280 © כל הזכויות שמורות – יצחק שלו & אתי עוזרי – מתמטיקה לכיתה ז' – חלק א' – אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים .26 מ שפחת כהן מתכננת לבנות גג רעפים מעל מרפסת ביתם . התקן הישראלי קובע את שיפועי הגג בהתאם לסוג הרעפים ובהתאם לרמת האיטום הקיימת. מבחינה גיאומטרית, אנו מסתכלים על שיפוע הגג מהצד כעל משולש ישר-זווית . הצלע האופקית AC מקבילה לרצפה . קיר הבית BC מאונך לצלע האופקית. הגג המשופע הוא הצלע AB . ה זווית בין ה גג המשופע לצלע האופקית, ∢A , היא "זווית השיפוע " . א. הקבלן מדד את הזווית העליונה ( ∢B ) ומצא שהיא בת 69° . מצאו את "זווית השיפוע" של הגג . ב. לפי התקן אם לא מתכננים להתקין יריעות איטום, זווית השיפוע התקנית לגג רעפים נעה בין 20°−22° . האם הגג מתאים להתקנת גג רעפים לפי התקן (ללא התקנת יריעת איטום)? ג. מר כהן מעוניין להגביה את מעקה המרפסת, כך שנקודה A תהיה גבוהה יותר. האם שינוי זה יגדיל או יקטין את זווית השיפוע של הגג? ד. ה סבירו מדוע לזווית השיפוע של הגג יש חשיבות לגבי ניקוז מי הגשם . .27 בבית הספר מתכננים לבנות רמפה ( דרך כניסה משופעת) בכניסה לאולם הספורט, כדי לאפשר לתלמידים המתניידים בכיסא גלגלים להיכנס בנוחות ובבטיחות . לפי תקני הבנייה והנגישות, יש חשיבות קריטית לזווית השיפוע של הרמפה. אם הזווית גדולה מדי, כיסא הגלגלים עלול להידרדר לאחור או להתהפך . מבחינה גיאומטרית, אנו מסתכלים על הרמפה מהצד כעל משולש ישר-זווית . הצלע האופקית על הקרקע (AC) . הקיר של האולם (BC) מאונך לקרקע. הרמפה היא המשטח המשופע עליו נוסע כיסא הגלגלים (AB) . ה זווית בין הרמפה לקרקע ( ∢A ( היא "זווית השיפוע " . שימו לב! השיפוע של הרמפה מתאר את מידת התלילות שלה. רמפה תלולה יותר היא בעלת זווית שיפוע גדולה יותר, ורמפה מתונה יותר היא בעלת זווית שיפוע קטנה יותר. א. האדריכל תכנן רמפה שיוצרת משולש ישר-זווית . ידוע שהזווית בין הדלת של האולם לבין הרמפה ( הזווית העליונה, ∢B ) היא 84° . מצא ו את "זווית השיפוע" של הרמפה . ב. תקן הנגישות הישראלי קובע כי זווית השיפוע של רמפה עבור כיסא גלגלים לא תעלה על 6° . האם הרמפה שבסעיף א', שבה הזווית העליונה היא 84° תקנית ובטיחותית? נמקו. ג. מנהל בית הספר הציע: "כדי לחסוך מקום בחצר, בואו נקצר את אורך הרמפה ( נקרב את תחילת הרמפה לדלת), אבל שהיא תג יע לאותו גובה של דלת האולם". מבלי לחשב, הסבירו כיצד השינוי הזה ישפיע על זווית השיפוע . האם היא תגדל או תקטן? האם ההצעה של המנהל בטיחותית ?
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=