200 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק ב' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © פתרון: . א בסיס הפירמידה הוא משולש שווה-שוקיים. נסרטט את הבסיס ונסמן עליו את הנתונים. ס"מ. 10 ס"מ, ואורך בסיסו הוא 13 אורך השוק שלו הוא במשולש שווה-שוקיים הגובה לבסיס הוא גם תיכון. .BD = DC = ס"מ 5 לכן: • :ΔADC ) לפי משפט פיתגורס ב- AD נמצא את אורך הגובה לבסיס ( AD2 + DC2 = AC2 AD2 + 52 = 132 AD2 = 144 ⇒ AD = ס"מ 12 • :)S נמצא את שטח הבסיס של הפירמידה ( SΔABC = גובה לאותה צלע ∙ צלע 2 = 10 12 2 ⋅ = סמ"ר 60 • סמ"ק. 300 נפח הפירמידה הוא . V S h 3 נציב את הנתונים בנוסחה לחישוב נפח הפירמידה: 300 3 60 3 x / 900 = 60x / : 60 x = ס"מ 15 ס"מ. 15 תשובה: גובה הפירמידה הוא . ב ) ושני גובהי פאות סמוכות. x נתונים: צלע בסיס אחת (השנייה מבוטאת באמצעות • .x ) באמצעות M נביע את שטח המעטפת של הפירמידה ( M x 2 2 14 24 2 20 2 ⇒ M = 336 + 20x • סמ"ר. 1356 שטח הפנים של הפירמידה הוא .14x שטח בסיס הפירמידה הוא .F = M + S נציב את הנתונים בנוסחה לחישוב שטח הפנים של פירמידה: 1356 = 336 + 20x + 14x /‒336 1020 = 34x /:34 x = ס"מ 30 ס"מ. 30 הוא x תשובה: אורך צלע הבסיס המסומנת ב- 13 5 5 13 B C A D 10
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=