-19כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . ד , המציין מקום של איבר בסדרה זו, והציגו את החוקיות בסדרה זו n השתמשו במשתנה באמצעות ביטוי אלגברי. . ה .n = 35 היעזרו בביטוי שבניתם בסעיף ד' ומצאו את האיבר שבמקום . ו . קבעו את מקום האיבר בסדרה. 3 · 17 + 1 = 52 אחד מאיברי הסדרה פורק באופן הבא: פתרון: . א עיגולים. לכן האיבר הבא 3 אנו רואים שבמעבר מאיבר לאיבר מתווסף "מגדל" אחד ובו הוא: . ב ממספר העיגולים שבמבנה3מספר העיגולים במבנה מסוים, החל במבנה השני גדול ב- שלפניו. . ג .16 ונקבל 13ל- 3 לקבלת האיבר במקום החמישי - נוסיף .19 ונקבל 16ל- 3 לקבלת האיבר במקום השישי - נוסיף .22 ונקבל 19ל- 3 לקבלת האיבר במקום השביעי - נוסיף .25 ונקבל 22ל- 3 לקבלת האיבר במקום השמיני - נוסיף הסדרה תיראה כך: 4, 7, 1 0, 1 3, 1 6, 1 9, 2 2, 2 5 , וזה מספר העיגולים שבמבנה החמישי בסדרה16 שימו לב שהאיבר החמישי בסדרה הוא כפי שציירנו בסעיף א'. . ד שלושה ילדים, משה נדב ויאיר התמודדו עם הבעיה, כל אחד בדרך שונה. לפניכם תהליך החשיבה בפתרון הבעיה של כל אחד מהם. - בהתבוננות במבנים המרכיבים את הסדרה הבחין משה כי: משה מבנה ראשון מורכב "ממגדל" אחד של שלושה עיגולים ועוד עיגול אחד. מבנה שני מורכב משני "מגדלים" של שלושה עיגולים ועוד עיגול אחד. מבנה שלישי מורכב משלושה "מגדלים" של שלושה עיגולים ועוד עיגול אחד. מבנה רביעי מורכב מארבעה "מגדלים" של שלושה עיגולים ועוד עיגול אחד. משה רשם את הפתרון כך: 1 · 3 + 1 , 2 · 3 + 1 , 3 · 3 + 1 , 4 · 3 + 1 +3 +3 +3 +3 האיברים הנוספים 4 , , , 1 · + 2 · + 3 · + 4 · + ↓ ↓ ↓ ↓ , , ,
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=