-21כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © 35 35 נתונים שלושה איברים ראשונים של סדרה, שבה ההפרש בין כל איבר לאיבר שלפניו הוא גודל קבוע: 11 , 21 , 31... . א רשמו את חמשת האיברים הבאים בסדרה. . ב בחרו מבין הביטויים הבאים את הביטויים, שבאמצעותם ניתן לנסח את החוקיות שבסדרה (כלומר הקשר בין איבר למקומו בסדרה). 10 · n + 1 )3( 10 + n )2( 11 · n )1( 11 + (n – 1) · 10 )6( 12 · n – 1 )5( 10 · (n + 1) )4( . ג בסדרה?37מהו האיבר במקום ה- . ד בסדרה?53מהו האיבר במקום ה- . ה . קבעו את מקום האיבר בסדרה. 10 · 63 + 1 אחד מאיברי הסדרה פורק באופן הבא: .ו * הוא איבר של הסדרה. פרקו אותו וקבעו את מקומו בסדרה.401 המספר .ז * בסדרה?501 מה מקומו של המספר .ח * שייך לסדרה? אם כן, מהו מקומו בסדרה? אם לא, הסבירו.202 האם המספר 36 36 , , , ... לפניכם סדרה המכילה קבוצות של עיגולים. . א כמה עיגולים יהיו במקום הרביעי בסדרה? . ב כתבו ביטוי אלגברי המבטא את החוקיות שבסדרה. . ג עיגולים. 35 יש 15עיגולים. רחל אמרה: במקום ה- 31 יש 15יפעת אמרה: במקום ה- מי משתיהן צודקת? נמקו. . ה , אזי למציאת איבר בסדרה נציב בביטוי האלגברי שקיבלנו בסעיףn = 35 אם נתון כי :n - ב35 הקודם את לפי שיטתו של נדב לפי שיטתו של יאיר 3 · 35 + 1 = 106 ↑ n מקומו של 4+(35–1)·3 = 4 + 34·3 = 106 .106 נמצא המספר 35כלומר, בסדרה זו במקום ה- . ו . לפי הגדרת הפירוק לשיטתו של נדב3 ב -17 מוכפל המספר3 · 17 + 1 = 52 בפירוק .17 מספר זה הוא מקומו של האיבר בסדרה. לכן המקום של האיבר בסדרה הוא .52 נמצא האיבר שערכו 17 כלומר: במקום ה -
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=