עבודת קיץ - ח' - ב' - רמה רגילה

-366- כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות ) ג בשעת הקיפול A הנקודה המסומנת בכל פריסה באמצעות חץ היא הנקודה, המתלכדת עם הנקודה (ראו סרטוטים המופיעים בסוף תשובה ה'). פאות בדיוק. על-כן גם בפריסה של הקובייה צריך 3 כל קדקוד של הקובייה נמצא במפגש של הקדקוד להיות שייך לשלוש פאות בדיוק. ) ד (ראו סרטוטים המופיעים בסוף x נמצאת מול הפאה המסומנת ב- 0 הפאה המסומנת בכל פריסה ב- תשובה ה'). ) ה (ראו סרטוט בסוף התשובה). AB המסומנת בכל פריסה, היא נקודת הקצה של האלכסון ,B הנקודה ניתן להגיע על גבי הפריסה עצמה בשני אופנים: B אל הנקודה . A תמיד בקדקוד הנגדי לקדקוד B בעזרת פאות: במלבן, המורכב משתי פאות סמוכות, נמצאת הנקודה עם הנקודה המסומנת בחץ. בכל שלוש הפריסות ניתן להגיע A בכל שלוש הפריסות מתלכדת הנקודה והן מכיוון הקדקוד המסומן בחץ. ההבדל בין שתי הדרכים הוא ,A הן מכיוון הקדקוד, המסומן ב- B ל- . B לנגדי לו, A בבחירת שתי הפאות, שדרכן עוברים מקדקוד , יש לחלוף לאורך שלושה B לקדקוד הנגדי לו, A בעזרת מקצועות (צלעות): כדי לעבור מקדקוד היא היחידה, אשר ניתן להגיע B מקצועות, המאונכים זה לזה בקובייה עצמה. הנקודה המסומנת ב- והן מהנקודה המסומנת A אליה בעזרת מעבר על פני שלושה מקצועות הן מהנקודה המסומנת על-ידי חץ. בשני מקומות. שני המקומות הללו מתלכדים עם קיפול הפריסה B בפריסה ו' מסומנת הנקודה לקובייה. ו ) . = AB 3 a הוא: AB אורך האלכסון = BF a 2 : BCF הסבר: לפי משפט פיתגורס במשולש ( ) = ⇐ + = ⇐ + = AB 3 a a a 2 AB AF FB AB 2 2 2 2 2 2 : AFB לפי משפט פיתגורס במשולש x O A ב' B ג' A x O B ו' A x O B B C A F a a a