עבודת קיץ - ח' - ב' - רמה רגילה

-53- כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © 5 5 . ק"ג 5 שקלים לק"ג. למחרת, ביום ב', הוא קנה y ק"ג תפוחי אדמה ב- x מסעדן קנה ביום א' שקלים יותר לק"ג מאשר ביום א'. 2 תפוחי אדמה פחות מאשר ביום א', ושילם . א רשמו ביטוי, המבטא את הסכום ששילם המסעדן ביום א' עבור תפוחי האדמה. . ב רשמו ביטוי, המבטא את הסכום ששילם המסעדן ביום ב' עבור תפוחי האדמה. 6 6 . פשטו את הביטויים הבאים. א. (x + 5)(x - 4) - x 2 + 7 ד. (x - 5)(y + 2) + 12 - xy ב. (x - 3)(8 - x) - 6x + x 2 ה. (2x - 1)(2 + x) - 2x 2 + 4 ג. ( - 4 + x)(8 + x) - 1 - x 2 - 4x ו. (y - 4)(2 + 3y) - 5y - 3y 2 + 4 7 7 . בנו מלבן חדש (צבוע באפור), כמתואר בסרטוט. ABCD בתוך מלבן ס"מ. 4 ס"מ ו- 6 אורכי צלעות המלבן החדש הם . א .ABCD כתבו ביטוי, המבטא את שטח המלבן . ב ABCD כתבו ביטוי, המבטא את ההפרש בין שטח המלבן לבין שטח המלבן החדש. . ג . x = 3 חשבו את ההפרש שבסעיף ב', אם ידוע כי 8 8 . ס"מ. a נתון ריבוע שאורך צלעו . א מהו שטחו של הריבוע? . ב ס"מ. מהו שטח הריבוע החדש? 5 הגדילו כל אחת מצלעות הריבוע ב- . ג בכמה גדל השטח? x 4 x 6 B A D C דוגמה פתורה . (x - 3)(4 - x) = 2 - x 2 פתרו את המשוואה: פתרון: לצורך פתרון המשוואה נפשט את האגף השמאלי שלה: (x - 3)(4 - x) = 2 - x 2 x · 4 + x · ( - x) + ( - 3) · 4 + ( - 3) · ( - x) = 2 - x 2 4x - x 2 - 12 + 3x = 2 - x 2 7x - x 2 - 12 = 2 - x 2 . - x 2 אנו רואים שבשני אגפי המשוואה מופיע . x 2 נוסיף לשני אגפי המשוואה את הביטוי - x 2 כדי "לבטל" את 7x - x 2 - 12 = 2 - x 2 / + x 2 7x - x 2 - 12 + x 2 = 2 - x 2 + x 2 7x - 12 = 2