מתמטיקה יצחק שלו & אתי עוזרי ז׳ מוכנות לכיתה (כולל הכנה למבחן סוף שנה לכיתה ו‘)
בספר המודפס יש 160 עמודים. כאן מוצגת הגרסה המקוצרת של הספר לצורך התרשמות ובה עמודים בודדים מהספר .
אין להעתיק או להפיץ ספר זה או קטעים ממנו בשום צורה ובשום אמצעי - אלקטרוני או מכני (לרבות צילום והקלטה), בלא אישור בכתב מהמחברים. , כל הזכויות שמורות למחברים. 2021 © 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 המפיץ: לוני כהן בע״מ 03-9522326 , 03-9518418 :׳ טל 03-9410902 , 03-9518415 : פקס 776-53 : דאנאקוד ISBN: 978-965-7210-71-0 : מסת״ב mathstar@bezeqint.net אי-מייל: www.mathstar.co.il אתרנו: www.mathstarshop.co.il החנות שלנו: יצחק שלו 077-4200154 :׳ טל 08-8676797 : פקס אתי עוזרי 09-9559222 :׳ טל 09-9555885 : פקס
ז׳ מוכנות לכיתה מתמטיקה יצחק שלו & אתי עוזרי (כולל הכנה למבחן סוף שנה לכיתה ו') להתרשמות גרסה
הקדמה מתאימה לתוכנית הלימודים של כיתה ו׳. מוכנות לכיתה ז׳החוברת הכנה לקראת כיתה ז׳., וגם חזרה על החומר שנלמד בכיתה ו׳היא יכולה לשמש חוברת זו ייחודית, שכן: . א יש בה הסברים בהירים וידידותיים לכל הנושאים המופיעים בה, בליווי דוגמאות פתורות. . ב נושאי הלימוד כתובים בצורה המפתחת תובנה מתמטית. . ג נושאי הלימוד כתובים בצורה המאפשרת לילדים לחזור על החומר ולתרגל אותו בצורה עצמאית. . ד ניתן לרשום את הפתרונות בתוך החוברת, וכך לשמור את כל החומר שנלמד ולחזור עליו. . ה בסוף החוברת יש מקבץ של מבחנים בסדר קושי עולה, המאפשר לילדים לבדוק את ידיעותיהם. . ו בסוף החוברת יש נספח של ״המרת מידות״, המאפשר לתלמידים לתרגל נושא חשוב זה בצורה קלה. ,בסוף שנת הלימודים של כיתה ו׳ כהכנה למבחני סיום שנת הלימודים אנו ממליצים לילדים לתרגל בחוברת .במהלך חופשת הקיץ כהכנה לכיתה ז׳וגם תודתנו נתונה לניצה פיינרו וטלי רואש שעברו על החוברת, העירו והאירו. תקוותנו שחוברת זו תסייע למורים בעבודתם ותוביל את התלמידים להצלחה בלימודי המתמטיקה. יצחק שלו & אתי עוזרי ל תרשמות גרסה
תוכן העניינים סדר פעולות החשבון עם מספרים טבעיים 1........................................................................................................... סדר פעולות החשבון הבסיסיות 5........................................................................................................ סדר פעולות החשבון ללא סוגריים 8......................................................................................................... סדר פעולות החשבון עם סוגריים שברים 12. ......................................................................................................................... שבר כחלק של שלם פעולות בשברים: 15. ................................................................................................................................... הקדמה 15. ................................................................ (צמצום והרחבה, חיבור וחיסור שברים) 1 שברים הקטנים מ - 18. ............................................................. ומספרים מעורבים 1 מספרים שלמים, שברים גדולים מ - 21. ................................................................................................................... כפל וחילוק שברים 25. ....................................................................................................................... השוואת שברים 27. ........................................................................................................................ תרגילים שונים מספרים עשרוניים 28. .......................................................................................................................................... הקדמה 31. .............................................................................................................. השוואת מספרים עשרוניים 34. ....................................................................................................... חיבור וחיסור מספרים עשרוניים 37. .........................................................................1000 ,100 ,10 כפל וחילוק של מספרים עשרוניים ב - 40. ..................................................................................................... כפל וחילוק של מספרים עשרוניים 44. ............................................................................................... פעולות עם שברים ומספרים עשרוניים 46. ...................................................................................... שאלות שונות עם שברים ומספרים עשרוניים 51. .......................................................................................................................................... אחוזים 62. ............................................................................................................................................... יחס 67. ............................................................................................................................. מידות עשרוניות 72. ...................................................................................................................................... קנה מידה להתרשמות גרסה
גיאומטריה במישור 76........................................................................................................................................... מושגים 79..................................................................................................................................... מלבן וריבוע 85............................................................................................................................... מקבילית ומעוין 90.......................................................................................................................................... המשולש 99..................................................................................................................................... מעגל ועיגול גיאומטריה במרחב 104. ........................................................................................................................... הקדמה - פאונים 105. ............................................................................................................................... תיבה וקובייה 111. ................................................................................................................................. מנסרה ישרה 114. ....................................................................................................................................... פירמידה 117. ................................................................................................................................... גליל וחרוט 121. ........................................................................................................................................ תשובות מבדקים 128. ...............................................................................................................................1 מבדק מספר 136. ...............................................................................................................................2 מבדק מספר 144. ...............................................................................................................................3 מבדק מספר 152. ...............................................................................................................................4 מבדק מספר 160. ..................................................................................................................... נספח - המרת מידות להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 1 סדר פעולות החשבון עם מספרים טבעיים סדר פעולות החשבון הבסיסיות y שנלמדו בשנים הקודמות. סדר פעולות החשבוןבפרק זה נחזור על דוגמה א' בשק היו חמישה כדורים. תחילה הוסיפו לשק ארבעה כדורים, לאחר מכן הוציאו ממנו שלושה כדורים, ולבסוף הוסיפו לו שני כדורים. כמה כדורים היו בשק בסוף התהליך? פתרון: נקרא את המלל המופיע בשאלה בשלבים: ✔ כדורים. 5 בשק היו ✔ כדורים. 9 = 5 + 4 כדורים, כלומר כעת יש בשק 4 הוסיפו לשק ✔ כדורים. 6 = 9 − 3 כדורים, כלומר כעת יש בשק 3 הוציאו מהשק ✔ כדורים. 8 = 6 + 2 כדורים, כלומר כעת יש בשק 2 הוסיפו לשק תשובה: כדורים. 8 בסוף התהליך יהיו בשק אם נרצה להציג את המלל המופיע בשאלה באמצעות מספרים ופעולות החשבון, נרשום באופן הבא: 5 + 4 − 3 + 2 שימו לב! כדי לפתור ביצענו את הפעולות לפי הסדר משמאל לימין, כלומר: 5 + 4 − 3 + 2 = 5 + 4 − 3 + 2 = 9 − 3 + 2 = 6 + 2 = 8 אם תרגיל מורכב אך ורק מפעולות החיבור והחיסור, ללא סוגריים, פותרים משמאל לימין לפי הסדר. דוגמאות .א 10 + 6 − 4 = 10 + 6 − 4 = 16 − 4 = 12 .ב 15 − 2 + 7 − 3 = 15 − 2 + 7 − 3 = 13 + 7 − 3 = 20 − 3 = 17 + + – 9 6 8 16 12 13 20 17 להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 2 דוגמה ב' לדני היו חמש מעטפות, ובכל אחת מהן שישה קלפים. דני חילק את כל הקלפים שברשותו שווה בשווה בין שלושת חבריו. כמה קלפים קיבל כל אחד מהחברים? פתרון: נקרא את המלל המופיע בשאלה בשלבים: ✔ מעטפות. 5 לדני היו ✔ קלפים. 30 = 5 × 6 קלפים, כלומר: לדני יש 6 בכל מעטפה ✔ קלפים. 10 , כלומר 30 : 3 דני חילק את כל הקלפים שווה בשווה בין שלושת חבריו, מכאן שכל חבר קיבל תשובה: קלפים. 10 כל אחד מהחברים של דני קיבל אם נרצה להציג את המלל המופיע בשאלה באמצעות מספרים ופעולות החשבון, נרשום באופן הבא: 5 × 6 : 3 שימו לב! גם בפתרון של שאלה זו ביצענו את הפעולות לפי הסדר משמאל לימין, כלומר: 5 × 6 : 3 = 5 × 6 : 3 = 30 : 3 = 10 אם תרגיל מורכב אך ורק מפעולות הכפל והחילוק, ללא סוגריים, פותרים משמאל לימין לפי הסדר. דוגמאות .א 12 × 2 : 6 = 12 × 2 : 6 = 24 : 6 = 4 .ב 20 : 5 × 3 : 6 = 20 : 5 × 3 : 6 = 4 × 3 : 6 = 12 : 6 = 2 y , שנלמדו בשנים 1 ו- 0 כדי לפתור את התרגילים בפרק זה יש להכיר את התכונות המיוחדות של המספרים קודמות. 1 התכונות של המספר הדוגמאות התכונות 4 × 1 = 4 , 1 × 5 = 5 מספר × 1 = המספר עצמו , 1 × מספר = המספר עצמו 4 : 1 = 4 : מספר 1 = המספר עצמו 0 התכונות של המספר הדוגמאות התכונות 4 + 0 = 4 , 0 + 5 = 5 מספר + 0 = , המספר עצמו 0 + מספר = המספר עצמו 4 – 0 = 4 מספר – 0 = המספר עצמו 4 × 0 = 0 , 0 × 2 = 0 מספר × 0 = 0 , 0 × מספר = 0 0 : 4 = 0 0 מספר : = 0 4 : 0 = חסר משמעות 0 : 0 = חסר משמעות מספר : 0 = חסר משמעות 30 10 24 4 4 12 2 להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 3 תרגילים 1 . .חשבו .ח 8 + 5 + 6 – 3 = .א 9 + 8 + 3 = .ט 14 – 4 + 3 + 1 = .ב 6 – 1 + 2 = .י 30 – 9 + 1 – 13 = .ג 7 – 2 – 4 = .יא 41 – 21 – 3 – 1 = .ד 6 + 3 + 0 = .יב 19 – 2 + 0 – 4 = .ה 8 – 0 + 6 = .יג 15 – 0 – 12 + 0 = .ו 0 + 5 – 1 = .יד 7 – 0 + 0 – 7 = .ז 0 + 7 + 0 = 2 . חשבו. .ז 12 × 2 : 6 × 4 = .א 5 × 3 × 2 = .ח 48 : 4 : 6 : 2 = .ב 4 × 1 × 3 = .ט 25 : 5 × 3 × 4 = .ג 1 × 2 × 1 = .י 14 : 7 × 1 × 3 = .ד 17 × 0 : 4 = .יא 28 : 1 : 7 : 0 = .ה 10 × 2 : 1 = .יב 5 × 0 : 4 × 1 = .ו 21 : 7 × 4 = 3 . פתרו את התרגילים הבאים. . א . איזה מספר יש להשלים כדי לקבל שוויון נכון? : 7 = 0 נתון התרגיל ) אין מספר כזה. 4( 0 )3( 1 )2( 7 )1( . ב איזה מספר יש להשלים כדי לקבל שוויון נכון? .8 × = 8 נתון התרגיל ) אין מספר כזה. 4( 8 )3( 1 )2( 0 )1( . ג . איזה מספר יש להשלים כדי לקבל שוויון נכון? : 0 = 0 נתון התרגיל ) אין מספר כזה. 3( 1 )2( 0 )1( 4 . השלימו את המספרים החסרים. 10 × = 10 ט. 4 × = 0 ה. + 0 = 6 א. × 1 = 3 י. × 6 = 0 ו. + 8 = 8 ב. : 1 = 12 יא. : 7 = 0 ז. 5 – = 0 ג. 14 : = 14 יב. : 1 = 0 ח. – 0 = 9 ד. להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 4 5 . השלימו את המספרים החסרים. 6 : = 6 + 0 ז. : 2 = 5 × 0 ד. × 0 = 0 א. 5 × 1 = 5 – ח. 0 : = 2 × 0 ה. 0 : = 0 ב. 2 : 1 = × 2 ט. 3 × 0 = 7 × ו. 1 : = 0 ג. 6 . השלימו את המספרים החסרים כדי לקבל שוויונות נכונים. 2 × × 4 = 24 ו. 1 + 5 + = 9 א. 5 × × 2 = 10 ז. 4 + + 2 = 7 ב. 15 : 5 × = 9 ח. 9 – + 1 = 4 ג. 16 : 8 : 2 : = 1 ט. 12 – 5 + + 1 = 10 ד. 6 × : 2 × 3 = 0 י. 15 – 8 + 0 + = 8 ה. 7 . שקלים. 2 שקלים, ועבור מחק - 5 שקלים, עבור עט - 15 שקלים, עבור מחברת - 4 דוד שילם עבור עיפרון . א רשמו את הסכום שהוציא דוד עבור כל המוצרים באמצעות מספרים ופעולות החשבון. . ב חשבו את הסכום שהוציא דוד עבור כל המוצרים. 8 . נוסעים. 32 באוטובוס היו נוסעים. 8 נוסעים, וירדו ממנו 4 בתחנה מסוימת עלו לאוטובוס . א רשמו את מספר הנוסעים, שהיו באוטובוס לאחר שיצא מתחנה זו, באמצעות מספרים ופעולות החשבון. . ב חשבו את מספר הנוסעים שהיו באוטובוס לאחר שיצא מתחנה זו. 9 . בקבוקי יין. 25 בקבוקי יין ומכר באותו יום 40 ביום מסוים קנה סוחר בקבוקי יין. 22 בקבוקי יין נוספים, ובאותו יום מכר 20 למחרת הוא קנה . א רשמו את מספר בקבוקי היין שנותרו לסוחר בתום יומיים אלה באמצעות מספרים ופעולות החשבון. . ב חשבו כמה בקבוקי יין נותרו לסוחר בתום יומיים אלה. 1 0. שקיות מסוג 4 קלפים. תמר קנתה 15 מעטפות, וכל מעטפה מכילה 3 בחנות נמכרות שקיות. בכל אחת מהן יש זה. כמה קלפים קנתה תמר? רשמו את סדר פעולות החשבון שביצעתם. להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 12 שברים שבר כחלק של שלם .שבר כחלק של שלםבפרק זה נחזור על המושג דוגמה א' פיצה שלמה חולקה לשלושה חלקים שווים. . 1 3 במקרה זה אומרים שכל חלק הוא שליש מהפיצה ורושמים כך: ✔ (שליש) מהפיצה. 1 3 אם דוד אכל חלק אחד מהפיצה, המשמעות היא שהוא אכל ✔ . 2 3 אם דוד אכל שני חלקים מהפיצה, המשמעות היא שהוא אכל שני שלישים מהפיצה, ורושמים כך: + = 1 3 1 3 2 3 מכאן: ✔ אם דוד אכל את כל שלושת החלקים של הפיצה, המשמעות היא שהוא אכל שלושה שלישים מהפיצה, .שלמה. במילים אחרות דוד אכל פיצה 3 3 ורושמים כך: + + = =1 1 3 1 3 1 3 3 3 מכאן: מייצגים חלקים מהשלם. 2 3 או 1 3 הוא מספר שלם המייצג פיצה שלמה, כאשר 1 דוגמה ב' חלקים מביניהם צבעו בצבע אפור. 3 חלקים שווים. 7 המלבן שלפניכם חולק ל- מהמלבן צבוע באפור. 3 7 במקרה זה אומרים ששלוש שביעיות של המלבן נצבעו באפור ורושמים כך: ✔ .שבר הוא המספר הרשום בצורת 3 7 ✔ .קו שבר) קוראים 7 ו- 3 לקו המפריד בין שני המספרים (במקרה זה ✔ .מונה) קוראים 3 (במקרה זה קו השברלמספר הכתוב מעל ✔ .מכנה) קוראים 7 למספר הכתוב מתחת לקו השבר (במקרה זה ל תרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 13 תרגילים 1 . רשמו ליד כל סרטוט את השבר המתאים לחלק הצבוע. ⇒ א. ⇒ ב. ⇒ ג. ⇒ ד. ⇒ ה. ⇒ ו. ⇒ ז. ⇒ ח. ⇒ ט. דוגמה ג' גרם. מה המשקל של רבע מהעוגה? 800 המשקל של עוגה שלמה הוא פתרון: מהעוגה? ( ) 1 4 מה המשמעות של רבע חלקים שווים, והשאלה היא מה המשקל של חלק אחד. לכן הפתרון הוא: 4 המשמעות היא שהעוגה חולקה ל- 800 : 4 = גרם 200 גרם. 200 מהעוגה הוא ( ) 1 4 כלומר המשקל של רבע דוגמה ד' מהשביל רוצפו באבנים. ( ) 4 5 מטרים. ארבע חמישיות 200 בגן ציבורי יש שביל באורך מה אורך השביל שרוצף באבנים? פתרון: מהשביל? ( ) 4 5 מה המשמעות של ארבע חמישיות חלקים מביניהם רוצפו באבן. לכן נחשב תחילה את האורך של 4 חלקים שווים, ו - 5 המשמעות היא שהשביל חולק ל- 200 : 5 = מ' 40 חלק אחד מהשביל. מהשביל, אורך השביל שרוצף ( ) 4 5 מ'. מכיוון שרוצפו ארבע חמישיות 40 מהשביל הוא ( ) 1 5 כלומר האורך של חמישית .40 × 4 = מ' 160 הוא: מ'. 160 מהשביל שרוצף באבן הוא ( ) 4 5 מכאן שהאורך של ארבע חמישיות להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 25 השוואת שברים • כיצד משווים בין שברים? חלקים 7 כחלק של אותו מלבן. לצורך זה נחלק את המלבנים ל- , , , 1 7 2 7 4 7 6 7 נציג את ארבעת השברים: שווים, ונצבע חלק מהם בהתאם לשברים שהם מייצגים. . < < < 1 7 2 7 4 7 6 7 אנו רואים כי: ניזכר! כאשר שני שברים בעלי אותו מכנה, השבר בעל המונה הגדול יותר הוא השבר הגדול מביניהם. וכו'. < < < , , 1 5 3 5 14 19 17 19 4 9 5 9 למשל: • כיצד משווים בין שברים כאשר השברים בעלי מכנים שונים? ניזכר! לצורך השוואת שברים בעלי מכנים שונים יש להביא אותם תחילה לאותו מכנה באמצעות הרחבה או צמצום של שברים, למשל: 2 5 ? 1 4 3 5 ? 13 20 8 18 ? 2 9 × × × × 2 4 5 4 ? 1 5 4 5 × × 3 4 5 4 ? 13 20 8 :2 18 :2 ? 2 9 > 8 20 5 20 < 12 20 13 20 > 4 9 2 9 > 2 5 1 4 < 3 5 13 20 > 8 18 2 9 • כיצד משווים בין מספרים מעורבים? . א . 3 2 2 5 ? 1 4 . > 3 2 2 5 1 4 , לכן (3 > 2) גדול יותר 3 2 5 מכיוון שהחלק השלם במספר המעורב 1 7 2 7 4 7 6 7 להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 26 תרגילים 2 0. .= או < , > השוו בין השברים הבאים. רשמו א. 9 10 ____ 7 10 ד. 2 3 1 3 ____ ז. 2 2 5 6 ____ 3 4 ב. 4 9 ____ 2 9 ה. 1 3 5 ____ 1 2 ח. 5 5 1 6 ____ 3 7 ג. 3 5 ____ 8 10 ו. 4 4 1 3 ____ 2 3 ט. 11 11 4 5 ____ 2 3 . ב 5 5 2 3 ? 3 4 נפתור בשתי דרכים: דרך א' מכיוון שהחלק השלם בשני המספרים . 3 4 ל- 2 3 המעורבים שווה, נשווה בין × × × × < < 5 5 2 3 ? 3 4 2 4 3 4 ? 3 3 4 3 8 12 9 12 2 3 3 4 דרך ב' נהפוך את המספרים המעורבים לשברים הגדולים .1 מ- × + × + × × × × < < 5 5 3 5 2 3 ? 4 5 3 4 17 3 ? 23 4 17 4 3 4 ? 23 3 4 3 68 12 69 12 2 3 3 4 להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 40 כפל וחילוק של מספרים עשרוניים y כפל מספרים עשרוניים ✔ ?0.3 × 0.5 כיצד נחשב את המכפלה ניעזר בכפל שברים: × = = × = = 0.3 0.5 15 :100 0.15 3 10 5 10 15 100 . × × 3 5 10 10 נתבונן בשלב ,5 ו- 3 , קיבלנו את המספרים 0.5 ו- 0.3 כל אחד מהמספרים 10 , כלומר הגדלנו פי 3 × 5 במונה מופיע וכפלנו אותם. מהמכפלה של )10 × 10( 100 גדולה פי 3 × 5 , המכפלה 10 מכיוון שהגדלנו כל אחד מהמספרים פי .0.3 × 0.5 המספרים המקוריים, שהיא .15 : 100 , כלומר 10 × 10 במכפלה 3 × 5 חילקנו את 0.3 × 0.5 לקבלת תוצאת המכפלה הנקודה העשרונית "זזה" שמאלה בשתי ספרות: 100 לפי כללי החילוק ב- 15 : 100 = 0.15 = 0.15 .0.3 × 0.5 = 0.15 התוצאה היא ✔ .2.25 × 1.4 נחשב את נהפוך כל אחד מהגורמים במכפלה למספרים שלמים. .225 , ונקבל 100 נגדיל פי ← 2.25 .14 , ונקבל 10 נגדיל פי ← 1. 4 . לכן: 2.25 × 1.4 מהמכפלה של המספרים המקוריים 100 × 10 גדולה פי 225 × 14 מכאן שהמכפלה 2.25 × 1.4 = (225 × 14) : (100 × 10) = 3150 : 1000 = 3.150 הנקודה העשרונית "זזה" שמאלה בשלוש ספרות. 1000 לפי כללי החילוק ב- 2.25 × 1.4 = 3.15 התוצאה היא בכפל מספרים עשרוניים מתעלמים מהנקודות העשרוניות ומבצעים מכפלה של מספרים שלמים. בתוצאה הסופית קובעים את מקומה של הנקודה העשרונית, כך שמספר הספרות שמימינה זהה לסכום מספר הספרות המופיעות לאחר הנקודות העשרוניות במספרים העשרוניים הנתונים. דוגמאות .א 2.51 × 1.2 → 251 → 2.51 × 1.2 = 3.012 × 12 502 251 3012 .ב 2.41 × 1.25 → 241 → 2.41 × 1.25 = 3.0125 × 125 1205 482 241 30125 ספרות 3 בסך הכול יש אחרי הנקודה העשרונית. במכפלה מתעלמים מהנקודות העשרוניות. בתוצאה הסופית הנקודה העשרונית "זזה" ספרות שמאלה. 3 ספרות 4 בסך הכול יש אחרי הנקודה העשרונית. במכפלה מתעלמים מהנקודות העשרוניות. בתוצאה הסופית הנקודה העשרונית "זזה" ספרות שמאלה. 4 להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 41 y חילוק מספרים עשרוניים לפני שנעסוק בחילוק מספרים עשרוניים, ניזכר בהרחבת שברים. בפעולת הרחבת שברים כופלים את המונה והמכנה של השבר באותו מספר, וערך השבר לא משתנה, למשל: וכו׳. = × × = 3 5 3 2 5 2 6 10 או = × × = 3 5 3 4 5 4 12 20 או = × × = 3 5 3 9 5 9 27 45 כלומר: כאשר בחילוק שני מספרים כופלים את המחולק והמחלק באותו מספר, התוצאה לא משתנה, למשל: 30 : 10 = 3 6 : 2 = 3 את המחולק והמחלק 5 כופלים ב- ↑ ↑ מחלק מחולק נשתמש בתכונה זו לחילוק מספרים עשרוניים. ✔ .31.8 : 0.6 נחשב את .6 ומחלק 318 , ונקבל מחולק 10 נכפול את המחולק והמחלק ב- 31.8 : 0.6 = 318 : 6 כפי שלמדנו: קיבלנו חילוק של שני מספרים שלמים. 53 318 6 30 → 31.8 : 0.6 = 53 18 18 0 – – בחילוק מספר עשרוני (מחולק) במספר עשרוני (מחלק), כופלים את המחולק והמחלק באותו מספר כך שיתקבל מחלק שהוא מספר שלם. לאחר מכן מבצעים פעולת חילוק, וכאשר וכו׳) 1000, 100, 10( מסיימים את פעולת החילוק של החלק השלם שבמחולק, שמים בתוצאה את הנקודה העשרונית (הנקודה העשרונית בתוצאה תהיה מעל הנקודה העשרונית של המחולק). דוגמאות .א 14.34 : 0.3 , כדי שהמחלק יהיה מספר שלם, ונקבל: 10 נגדיל את המחולק והמחלק פי 14.34 : 0.3 = 143.4 : 3 14.34 : 0.3 = 47.8 התוצאה היא: 47.8 143.4 3 12 23 21 24 24 0 – – – בשלב זה מסיימים את פעולת החילוק של החלק השלם במחולק. לכן בתוצאה אחרי שמים את הנקודה העשרונית. 7 המספר להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 42 תרגילים 1 3. חשבו. 0.2 × 0.4 = .א 2.5 × 3.26 = .ה 1.5 × 1.2 = .ב 4.28 × 0.2 = .ו 2.24 × 0.5 = .ג 3.15 × 2.43 = .ז 3.14 × 3.1 = .ד 6.45 × 1.22 = .ח .ב 0.72 : 2.4 כדי שהמחלק יהיה מספר שלם, ונקבל: 10 נכפול את המחולק והמחלק ב- 0.72 : 2.4 = 7.2 : 24 0.3 7.2 24 0 72 72 0 – .7 לא "נכנס" ב- 24 מכיוון ש- כבר בהתחלה 0 רושמים בתוצאה ואחריו הנקודה העשרונית. – להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 72 קנה מידה .קנה מידהנחזור על הנושא דוגמה א' מ'. 15 יהונתן צילם עץ שגובהו במציאות הוא ס"מ. מכאן שהגובה של העץ במציאות הוקטן. 3 גובה העץ בתמונה הוא נחשב פי כמה הקטינו את הגובה של העץ במציאות ביחידות של ס"מ. גובה העץ בתמונה הוא ביחידות של ס"מ. מ'. 15 = ) ס"מ 15 × 100( = ס"מ 1500 נמיר את הגובה של העץ במציאות לס"מ: .1500 : 3 = 500 נחשב את המנה: מגובהו במציאות. 1 500 , או במילים אחרות: גובה העץ בתמונה הוא 500 מכאן שהגובה של העץ במציאות הוקטן פי ס"מ במציאות, 500 ס"מ בתמונה מייצג 1 . כלומר כל 1 : 500 במקרה זה אומרים שקנה המידה של התמונה הוא .500 והממדים המציאותיים הוקטנו פי דוגמה ב' ס"מ והדפיס את התמונה על שלטי חוצות. בשלט החוצות הגובה של 6 כעת צילם יהונתן פרח שגובהו במציאות הוא מ'. מכאן שהגובה של הפרח במציאות הוגדל. 3 הפרח הוא נחשב פי כמה הגדילו את הגובה של הפרח במציאות ביחידות של ס"מ. גובה הפרח במציאות הוא ביחידות של ס"מ. מ'. 3 = ) ס"מ 3 × 100( = ס"מ 300 נמיר את הגובה של הפרח בתמונה לס"מ: .300 : 6 = 50 נחשב את המנה: , 50 : 1 . במקרה זה אומרים שקנה המידה של התמונה הוא 50 מכאן שהגובה של הפרח במציאות הוגדל פי ס"מ. 50 ס"מ במציאות מיוצג בתמונה באמצעות 1 כלומר כל ס״מ 3 קנה מידה הוא היחס בין גודל בסרטוט (בתמונה, בדגם) לבין גודל במציאות. מסמנים את קנה המידה באופן הבא: . 1 : a , אז קנה המידה נרשם a פי הוקטנובהקטנה אם הממדים המציאותיים .1 : 500 , קנה המידה בתמונה הוא 500 למשל: כאשר ממדי העץ הוקטנו פי . a : 1 , אז קנה המידה נרשם a פי הוגדלובהגדלה אם הממדים המציאותיים .50 : 1 , קנה המידה בתמונה הוא 50 למשל: כאשר ממדי הפרח הוגדלו פי קנה המידה הוא גודל חסר ממדים. ✔ זכרו: לא ידוע אם מדובר בס"מ, במטרים, בקילומטרים. 1 : 100 למשל: בקנה המידה זה נתון נוסף שקובע באילו מידות נתון קנה המידה. ✔ יש להשתמש באותה יחידת מידה לשני המספרים המופיעים באותו קנה המידה (בסרטוט ובמציאות). ✔ קוראים את קנה המידה (כמו יחס) משמאל לימין. להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 73 דוגמה ג' הנתון בס"מ. 1 : 800 מהנדס הגיש תוכנית בניין בקנה מידה . א מה המשמעות של קנה המידה במקרה זה? . ב ס"מ. מה גובה הבניין במציאות במטרים? 12 גובה הבניין בסרטוט שהגיש הוא פתרון: . א של הממדים המציאותיים של הבניין. 800 , משמעותו שבוצעה הקטנה פי 1 : 800 הרישום . ב ס"מ במציאות 9600 ס"מ בסרטוט מייצגים 12 ס"מ במציאות, ולכן 800 ס"מ בסרטוט מייצג 1 כל .)12 × 800 = 9600 ( ס"מ. 9600 = ׳ ) מ 9600 : 100(= ' מ 96 נמיר ס"מ למטרים, ונקבל: מ'. 96 כלומר גובה הבניין במציאות הוא דוגמה ד' הנתון בס"מ. 15 : 1 בירחון טבע מופיעה על העטיפה תמונה של חיפושית בקנה מידה . א מה המשמעות של קנה המידה במקרה זה? . ב ס"מ. מה אורך החיפושית במציאות במילימטרים? 9 אורך החיפושית בסרטוט הוא פתרון: . א של הממדים המציאותיים של החיפושית. 15 , משמעותו שבוצעה הגדלה פי 15 : 1 הרישום . ב ס"מ 0.6 ס"מ בסרטוט מייצגים 9 ס"מ, ולכן 15 ס"מ במציאות מיוצג בסרטוט באמצעות 1 כל .)9 : 15 = 0.6 במציאות ( ס"מ. 0.6 = ) מ״מ 0.6 × 10( = מ"מ 6 נמיר ס"מ למ"מ, ונקבל: מ"מ. 6 כלומר אורך החיפושית במציאות הוא תרגילים 1 . בכל סעיף נתון הגובה של חפץ במציאות ובתרשים. בכל אחד מהמקרים הקיפו את קנה המידה הנכון. הגובה במציאות הגובה בתרשים אפשרויות לקנה מידה א ס"מ 24 ס"מ 6 4 : 1 )2( 1 : 4 )1( ב ס"מ 3 ס"מ 30 10 : 1 )2( 1 : 10 )1( ג מ"מ 10 מ"מ 100 10 : 1 )2( 1 : 10 )1( ד ק"מ 28 ק"מ 4 7 : 1 )2( 1 : 7 )1( 2 . לפניכם הגובה של חפץ במציאות ובתרשים. בכל אחד מהמקרים רשמו את קנה המידה. הגובה במציאות הגובה בתרשים קנה המידה א ס"מ 8 ס"מ 400 ב מ"מ 300 מ"מ 5 ג ס"מ 5 מ' 4 ד מ"מ 8 מ' 8 להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 79 מלבן וריבוע וחישובי ההיקף והשטח שלהם. מלבן וריבוע בפרק זה נחזור על מלבן y - מרובע שכל זוויותיו ישרות. מלבן ✔ במלבן כל שתי צלעות נגדיות שוות זו לזו. ✔ במלבן כל שתי צלעות נגדיות מקבילות זו לזו. y - סכום אורכי כל צלעותיו. היקף מלבן a + b + a + b 2 × a + 2 × b היקף המלבן 2 × (a + b) ההיקף נמדד באותן יחידות אורך, שבהן נמדדו צלעותיו. אם צלעות המלבן הן בס"מ, יהיה ההיקף בס"מ. אם צלעות המלבן הן במטרים, יהיה ההיקף במטרים וכו'. y - מכפלת אורכי צלעותיו הסמוכות. שטח מלבן a × b שטח המלבן b × a השטח נמדד ביחידות שטח, והוא תלוי ביחידות שבהן נמדדו אורכי צלעותיו (ראו טבלה). יחידות מדידה הצלעות ההיקף השטח מ"מ מ"מ ממ"ר (מילימטר רבוע) ס"מ ס"מ סמ"ר (סנטימטר רבוע) מ' מ' מ"ר (מטר רבוע) ק"מ ק"מ קמ"ר (קילומטר רבוע) y מידות שטח קמ"ר - קיצור של קילומטר רבוע קמ"ר 1 = מ"ר 1,000,000 מ"ר - קיצור של מטר רבוע מ"ר 1 = דצמ"ר 100 דצמ"ר - קיצור של דצימטר רבוע מ"ר 1 = סמ"ר 10,000 סמ"ר - קיצור של סנטימטר רבוע דצמ"ר 1 = סמ"ר 100 ממ"ר - קיצור של מילימטר רבוע סמ"ר 1 = ממ"ר 100 דונם דונם 1 = מ"ר 1000 ×1,000,000 ×100 ×100 ×100 קמ"ר מ"ר דצמ"ר ממ"ר סמ"ר :1,000,000 :100 :100 :100 a a b b a a b b a a b b להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 80 דוגמה א' ס"מ. 20 מ"מ ו- 15 נתון מלבן שאורכי צלעותיו . א חשבו את היקף המלבן. . ב חשבו את שטח המלבן. פתרון: ממדי המלבן נתונים ביחידות שונות: מ"מ ו- ס"מ. כדי לפתור שאלה זו יש להמיר את אורכי הצלעות לאותן יחידות מידה. נפתור בשתי דרכים: דרך א' - אורכי הצלעות בס"מ. מ"מ לס"מ: 15 נמיר מ"מ 15 = ) ס"מ 15 : 10( = ס"מ 1.5 . א היקף המלבן: 2 × (20 + 1.5) = 2 × 21.5 = 43 אורכי הצלעות בס"מ, ולכן ההיקף יהיה בס"מ. ס"מ. 43 היקף המלבן הוא . ב שטח המלבן: 20 × 1.5 = 30 אורכי הצלעות בס"מ, ולכן השטח יהיה בסמ"ר. סמ"ר. 30 שטח המלבן הוא דרך ב' - אורכי הצלעות במ"מ. ס"מ למ"מ: 20 נמיר ס"מ 20 = ) מ"מ 20 × 10( = מ"מ 200 . א היקף המלבן: 2 × (200 + 15) = 2 × 215 = 430 אורכי הצלעות במ"מ, ולכן היקף המלבן הוא מ"מ. 430 . ב 200 × 15 = 3000 שטח המלבן: אורכי הצלעות במ"מ, ולכן שטח המלבן הוא ממ"ר. 3000 דוגמה ב' מ"מ. 50 סמ"ר. אורך אחת מצלעות המלבן הוא 60 שטח המלבן הוא . א מצאו את אורך הצלע השנייה. . ב חשבו את היקף המלבן. פתרון: השטח נתון בסמ"ר ואורך הצלע-במ"מ. כדי לפתור שאלה זו יש להעביר את השטח לממ"ר או להעביר את אורך הצלע לס"מ. נפתור בשתי דרכים: דרך א' - נרשום את אורך הצלע בס"מ. מ"מ ל- ס"מ. 50 נמיר מ"מ 50 = ) ס"מ 50 : 10( = ס"מ 5 . א שטח המלבן שווה למכפלת צלעותיו הסמוכות, ולכן אורך אחת מצלעותיו שווה למנת החילוק של שטח המלבן באורך הצלע הנתונה, כלומר: =12 60 5 ס"מ. 12 אורך הצלע השנייה של המלבן הוא . ב ס"מ. 12 ס"מ ו- 5 אורכי צלעות המלבן הם לכן היקף המלבן הוא: 2 × (5 + 12) = 2 × 17 = 34 ס"מ. 34 היקף המלבן הוא דרך ב' - נרשום את השטח בממ"ר. סמ"ר ל- ממ"ר. 60 נמיר סמ"ר 60 = ) ממ"ר 60 × 100( = ממ"ר 6000 . א אורך הצלע השנייה הוא מנת החילוק של שטח המלבן באורך הצלע הנתונה, כלומר: =120 6000 50 מ"מ. 120 אורך הצלע השנייה של המלבן הוא . ב מ"מ. 120 מ"מ ו- 50 אורכי צלעות המלבן הם לכן היקף המלבן הוא: 2 × (50 + 120) = 2 × 170 = 340 מ"מ. 340 היקף המלבן הוא להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 81 ריבוע y - מרובע בעל ארבע זוויות ישרות וארבע צלעות, השוות זו לזו. ריבוע ✔ ריבוע הוא מלבן מיוחד-מלבן שכל צלעותיו שוות. ✔ ריבוע הוא מלבן, שבו שתי צלעות סמוכות שוות. y היקף ושטח של ריבוע a + a + a + a ✔ היקף ריבוע 4 × a a × a ✔ שטח ריבוע )a × a בריבוע שזה קיצור של a או 2 בחזקת a( a2 ✔ יחידות השטח שציינו קודם הן שטח של ריבועים, שאורך הצלע שלהם הוא ביחידות אורך: ממ"ר. 1 מ"מ הוא 1 שטח ריבוע שאורך צלעו סמ"ר. 1 ס"מ הוא 1 שטח ריבוע שאורך צלעו וכו'. דוגמה ג' סמ"ר. 25 שטח ריבוע הוא . א מצאו את אורך צלע הריבוע. . ב מהו היקף הריבוע. פתרון: . א .a2 כלומר a × a שטח הריבוע הוא ,5 . קל לנחש שהמספר הוא 25 אנו צריכים למצוא מספר, שכאשר כופלים אותו בעצמו מקבלים .52 = 25 או 5 × 5 = 25 כי ס"מ. 5 לכן אורך צלע הריבוע הוא . ב .)4 × 5 = 20 ס"מ ( 20 היקף הריבוע הוא a a a a קמ״ר 1 ק״מ 1 1 ק״מ מ״ר 1 מ׳ 1 1 מ׳ דצמ״ר 1 דצ״מ 1 1 דצ״מ סמ״ר 1 ס״מ 1 1 ס״מ ממ״ר 1 מ״מ 1 1 מ״מ להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 82 תרגילים 1 . חשבו את ההיקף והשטח של המלבנים, ששתי צלעותיהם הסמוכות נתונות. במידת הצורך השתמשו בטבלת המרת המידות, המופיעה בסוף החוברת. a b היקף שטח א מ"מ 3 מ"מ 5 ב ס"מ 4 ס"מ 8 ג מ' 5 מ' 7 ד ק"מ 7 ק"מ 12 ה מ"מ 40 ס"מ 9 ו ס"מ 600 מ' 10 2 . חשבו את ההיקף והשטח של הריבועים שאורך צלעם נתונה והיא: א. מ"מ. 8 היקף: שטח: ב. ס"מ. 3 היקף: שטח: ג. מ'. 9 היקף: שטח: ד. ק"מ. 4 היקף: שטח: 3 . חשבו את השטח האפור (הנתונים בס"מ). a b 1 5 3 1 להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 111 מנסרה ישרה בהקדמה לפרק ״גיאומטריה במרחב״ ציינו שמנסרה ישרה היא פאון, שיש לו שני מצולעים חופפים ו"מקבילים" הנקראים בסיסים. שאר פאותיו הם מלבנים, המחברים בין הבסיסים ומהווים את המעטפת. התיבה היא מקרה פרטי של מנסרה ישרה, שהבסיסים שלה מלבנים. במנסרה ישרה יכולים הבסיסים להיות משולשים, מרובעים, מחומשים וכו'. דוגמאות למנסרה ישרה .גבהים במנסרה ישרה המקצועות הצדדיים (הצלעות שאינן צלעות הבסיס) נקראות דוגמה נתונה מנסרה ישרה משולשת (כלומר, מנסרה ישרה שבסיסה משולש). ס"מ. 7 ס"מ והגובה לבסיס הוא 4 בסיס המנסרה הוא משולש שווה-שוקיים, שבסיסו ס"מ. 9 גובה המנסרה הוא מהו נפח המנסרה? פתרון: . × 7 4 2 = סמ"ר 14 הבסיס הוא משולש שווה-שוקיים, ולכן שטחו: .14 × 9 = 126 ס"מ, ולכן נפחה: 9 גובה המנסרה הוא סמ"ק. 126 הממדים של המנסרה הם בס"מ, ולכן נפח המנסרה הוא שווה למכפלה של שטח הבסיס בגובה המנסרה. נפח המנסרה (במקרה זה: שטח המשולש כפול הגובה). נפח = שטח הבסיס × הגובה = s × h h s 4 7 9 להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 112 תרגילים 1 . נתונה מנסרה ישרה. ס"מ 6 בסיס המנסרה הוא משולש ישר-זווית, שאורכי ניצביו הם ס"מ. 15 ס"מ. גובה המנסרה הוא 10 ס"מ, ואורך היתר הוא 8 ו- . א חשבו את שטח בסיס המנסרה. . ב חשבו את נפח המנסרה. . ג חשבו את השטחים של כל אחת מהפאות הצדדיות של המנסרה. . ד חשבו את שטח הפנים של המנסרה (כלומר סכום שטחי הבסיסים ושטחי הפאות). 2 . נתונה מנסרה ישרה. ס"מ 3 בסיס המנסרה הוא משולש ישר-זווית, שאורך אחד מניצביו הוא סמ"ר. 6 ס"מ. שטח בסיס המנסרה הוא 5 ואורך היתר הוא ס"מ. 8 גובה המנסרה הוא . א חשבו את נפח המנסרה. . ב חשבו את אורך הניצב השני של בסיס המנסרה. . ג חשבו את סכום שטחי כל הפאות הצדדיות של המנסרה. . ד חשבו את שטח הפנים של המנסרה. 3 . ס"מ 10 הבסיס של מנסרה ישרה הוא משולש שווה-צלעות, שאורך צלעו ס"מ. 8 ס"מ. גובה המנסרה הוא 8.6 וגובהו . א חשבו את נפח המנסרה. . ב חשבו את שטח הפנים של המנסרה. 10 6 15 8 8 10 8.6 להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 121 תשובות תשובות סדר פעולות החשבון עם מספרים טבעיים 1 . 0 יד) 3 יג) 13 יב) 16 יא) 9 י) 14 ט) 16 ח) 7 ז) 4 ו) 14 ה) 9 ד) 1 ג) 7 ב) 20 א) 2 . 0 יא) חסר משמעות יב) 6 י) 60 ט) 1 ח) 16 ז) 12 ו) 20 ה) 0 ד) 2 ג) 12 ב) 30 א) 3 . )3 ) ג) ( 2 ) ב) ( 3 א) ( 4 . 1 יב) 12 יא) 3 י) 1 ט) 0 ח) 0 ז) 0 ו) 0 ה) 9 ד) 5 ג) 0 ב) 6 א) 5 . 1 ט) 0 ח) 1 ז) 0 ו) 0 ה) כל מספר למעט 0 ג) אין ד) 0 א) כל מספר ב) כל מספר למעט 6 . 0 י) 1 ט) 3 ח) 1 ז) 3 ו) 1 ה) 2 ד) 6 ג) 1 ב) 3 א) נוסעים. 28 ב) 32 + 4 – 8 א) .8 שקלים. 26 ב) 4 + 15 + 5 + 2 א) .7 קלפים. 180 ,4 × 3 × 15 .10 בקבוקים. 13 ב) 40 – 25 + 20 – 22 א) .9 10 ה) 5 ד) 6 ג) 22 ב) 19 א) .12 שקלים. 24 ,6 × 20 : 5 .11 7 טו) 5 יד) 11 יג) 0 יב) 0 יא) 13 י) 4 ט) 7 ח) 9 ז) 3 ו) 3 ה) 4 ד) 21 ג) 9 ב) 19 א) .13 9 יז) חסר משמעות יח) 9 טז) 4 ח) 14 ז) 0 ו) 13 ה) 27 ד) 11 ג) 15 ב) 22 א) .14 ח) חסר משמעות. 0 ז) 1 ו) 15 ה) 1 ד) 17 ג) 0 ב) 30 א) .16 שירה .15 ח) חסר משמעות. 14 ז) 25 ו) 10 ה) 7 ד) 9 ג) 16 ב) 13 א) .17 0 י) 1 ט) 4 ח) 12 ז) 4 ו) 3 ה) 1 ד) 4 ג) 2 ב) 3 א) .18 x , – ו) x , + ) , : ה – ד) × , × ב) - , - ג) + , + ) א .19 מטיילים. 32 ב) 12 + 2 × 10 א) .20 שקלים. 40 ב) 100 – 6 × 10 א) .21 שקלים. 70 ב) 2 × 5 + 4 × 15 א) .22 0 י) 3 ט) 4 ח) 6 ז) 20 ו) 0 ה) 4 ד) 12 ג) 6 ב) 10 א) .23 21 ו) 10 ה) 29 ד) 28 ג) 14 ב) 12 א) .25 0 ו) 24 ה) 22 ד) 25 ג) 2 ב) 17 א) .24 1 ו) 12 ה) 12 ד) 1 ג) 1 ב) 15 א) .27 0 ו) 5 ה) 5 ג) חסר משמעות ד) 0 ב) 3 א) .26 3 ד) 6 ג) 4 ב) 49 א) .29 12 ז) 12 ו) 6 ה) 16 ד) 8 ג) 22 ב) 26 א) .28 5 ח) 20 ז) 2 ו) 4 ה) 9 ד) 7 ג) 8 ב) 5 א) .30 שברים סרטוט. .2 5 6 ט) 1 2 ח) 4 7 ז) 7 10 ו) 2 3 ה) 1 4 ד) 5 8 ג) 3 7 ב) 5 9 א) .1 שקלים. 200 שקלים, ספרים 100 מחברות .5 תרנגולות. 25 .4 שקלים. 18 .3 6 . סגולים 3 ה) ירוקים 108 ד) כחולים 144 ג) צהובים 60 ב) אדומים 45 א) 7 . 3 4 י) 5 8 ט) 1 7 ח) 3 4 ז) 3 5 ו) 7 8 ה) 5 6 ד) 3 7 ג) 4 5 ב) 2 3 א) 8 . 28 ח) 36 ז) 20 ו) 20 ה) 12 ד) 36 ג) 3 ב) 6 א) 9 . = 12 16 3 4 ח) = 2 8 1 4 ז) 3 7 ו) 3 5 ה) =1 11 11 ד) 5 9 ג) 5 7 ב) 2 3 א) 1 0. 11 20 ח) 1 6 ז) = 5 10 1 2 ו) 1 4 ה) 14 15 ד) 7 9 ג) 7 8 ב) = 4 6 2 3 א) להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 128 1 מבדק מספר 1 . פתרו את התרגילים הבאים. 354 + 38 = א. 4,561 – 1,754 = ב. 38 × 6 = ג. 86 : 43 = ד. 2 . השלימו את המספר החסר או/ו הפעולה החסרה. . א 769 – = 365 . ב 836 + 29 = 831 + . ג 425 + 347 = 425 + 350 3 . (בלי לחשב). בדקו את תשובותיכם. = או < , > רשמו 4,987 – 840 6,507 – 840 א. 1,416 : 12 2,832 : 24 ב. 4 . פתרו את התרגילים, והראו את דרך הפתרון. .א 20 – 5 × 3 = .ב 4 × 3 + 8 : 2 = .ג 3 × ( 10 – 3 × 2 ) = 5 . הוסיפו סוגריים על-מנת לקבל שוויון. 30 : 2 + 4 – 5 = 0 ב. 7 + 3 × 2 : 4 = 5 א. להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 160 נספח - המרת מידות מידות אורך ק"מ - קיצור של קילומטרים - קיצור של מטרים מ' דצ"מ - קיצור של דצימטרים ס"מ - קיצור של סנטימטרים מ"מ - קיצור של מילימטרים ×1000 ×10 ×10 ×10 ק"מ מ' דצ"מ ס"מ מ"מ :1000 :10 :10 :10 מידות משקל טון ק"ג - קיצור של קילוגרם גר' - קיצור של גרם ×1000 ×1000 טון ק״ג גר׳ :1000 :1000 מידות כסף שקל אג' - קיצור של אגורות ×100 שקל אג׳ :100 מידות שטח קמ"ר - קיצור של קילומטר רבוע קמ"ר 1 = מ"ר 1,000,000 מ"ר - קיצור של מטר רבוע מ"ר 1 = דצמ"ר 100 דצמ"ר - קיצור של דצימטר רבוע מ"ר 1 = סמ"ר 10,000 סמ"ר - קיצור של סנטימטר רבוע דצמ"ר 1 = סמ"ר 100 ממ"ר - קיצור של מילימטר רבוע סמ"ר 1 = ממ"ר 100 דונם דונם 1 = מ"ר 1000 ×1,000,000 ×100 ×100 ×100 קמ"ר מ"ר דצמ"ר סמ"ר ממ"ר :1,000,000 :100 :100 :100 מידות נפח מ"ק 1 = דצמ"ק 1,000 סמ"ק 1 = ממ"ק 1,000 מ"ק 1 = סמ"ק 1,000,000 דצמ"ק 1 = ל' 1 דצמ"ק 1 = סמ"ק 1,000 מ"ל 1 = סמ"ק 1 = ' ל 0.001 ×1000 ×1000 מ״ק דצמ״ק/ליטר סמ"ק/מ״ל :1000 :1000 ק"מ 1 = ' מ 1000 מ' 1 = דצ"מ 10 מ' 1 = ס"מ 100 מ' 1 = מ"מ 1000 דצ"מ 1 = ס"מ 10 ס"מ 1 = מ"מ 10 טון 1 = ק"ג 1000 ק"ג 1 = ' גר 1000 שקל 1 = ' אג 100 להתרשמות גרסה
ISBN: 978-965-7210-71-0 ב ´´ מסת www.mathstarshop.co.il המעבר מבית הספר היסודי לחטיבת הביניים הוא אחד הצמתים המשמעותיים בחיי הילדים, ולמוכנות לקראתו ובפרט במתמטיקה יש חשיבות גדולה. זו הסיבה שהחלטנו לחבר חוברת זו. העובדה שאנו, יצחק שלו & אתי עוזרי, מחברי ספרי הלימוד הפופולריים בחטיבת הביניים, אפשרה לנו למקד את החומר הנדרש והנחוץ ולהתאימו לחומר שיילמד בכיתה ז‘. חוברת זו ייחודית. היא לא רק מרכזת את החומר הנלמד בכיתה ו‘ לצורך חזרה, אלא יש בה גם הסברים בהירים וידידותיים בליווי דוגמאות פתורות. הדבר מאפשר לא רק לחזור על החומר הנלמד בכיתה ו‘, אלא גם לגשר על החסכים שייתכן ונוצרו בבית הספר היסודי ולהשלים אותם. בנוסף, בסוף החוברת יש מקבץ של מבחנים בסדר קושי עולה, המאפשר לילדים לבדוק את ידיעותיהם בכל הנושאים שנלמדו בחוברת ולהצעידם קדימה בלימודי המתמטיקה. יצחק שלו & אתי עוזרי – מחברי ספרי הלימוד הפופולריים בחטיבת הביניים ובחטיבה העליונה. מתמטיקה – מוכנות לבית הספר היסודי (כיתות א‘-ו‘) מתמטיקה - מוכנות לחטיבת הביניים (כיתות ז‘-ט‘)
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=