-7כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה ב' . 2 2x 5 x 1 = − + פתרו את המשוואה הבאה: פתרון: נקבע תחילה את תחום ההצבה. .x + 1 = 0 מתקיים x , כלומר לאיזה ערך שלx + 1 מתאפס הביטוי x לשם כך צריך לבדוק לאיזה ערך של ." x≠ -1 , x "; או אחרת: " כל x= -1 פרט ל - x , ולכן תחום ההצבה הוא " כלx = -1 ערך זה הוא , שהוא למעשה המכנה המשותף (כי המכנהx + 1 כדי לפתור את המשוואה, נכפול את שני אגפיה בביטוי .) =2 2 1 , כלומר:1 הוא2 של המספר = = ⋅ + − = + − = + − + − = + = − + − + + 2 2 / (x 1) 2x 5 2(x 1) 2x 5 2x 2 / 2x, 5 2x 2x 2 5 0 7 2x 5 x 1 2x 5 x 1 1/ x 1/ .אין פתרון יכול להתקיים, ולכן למשוואה זו שלא קיבלנו ביטוי דוגמה ג' . 2 3x 3 x 1 = − − פתרו את המשוואה הבאה: פתרון: מאפס את המכנה, המופיע באגף שמאל של המשוואה. לכן תחום ההצבה של המשוואהx = 1 ." x ≠ 1 , x "; או אחרת: " כל x= 1 פרט ל - x הוא " כל , שהוא למעשה המכנה המשותף.x - 1 כדי לפתור את המשוואה נכפול את שני אגפיה בביטוי = = ⋅ − − = − − = − − + − = − + = − − − − − 2 2 / (x 1) 3x 3 2(x 1) 3x 3 2x 2 / 2x, 3 3x 2x 2 3 x 1 3x 3 x 1 3x 3 x 1 1/ x 1/ .x ≠ 1 ; אך לפי תחום ההצבהx = 1 למשוואה זו התקבל פתרון יחיד: לא יכול להיות פתרון של המשוואה. x = 1 מכאן ש - =2 0 0 ⇐ =2 3 · 1–3 1–1 ⇐במשוואה המקוריתx = 1 בדיקה: נציב אנו רואים שבאגף שמאל של המשוואה מתקבל ביטוי חסר משמעות, ולכן למשוואה זו אין פתרון. שימו לב! קיים הבדל מהותי בין משוואה זו למשוואה שבדוגמה הקודמת אף-על-פי שלשתי המשוואות אין פתרון. מתקבל 2 3x 3 x 1 = − − לא מתקבל פתרון ללא קשר לתחום ההצבה; ואילו למשוואה 2 2x 5 x 1 = − + למשוואה שאינו שייך לתחום ההצבה, ולכן אינו פתרון של המשוואה המקורית.x ערך של
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=