-2כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © באופן הבא: x ניתן למיין את ערכי 2 10 x = אם כן, במשוואה y y : כאשר מציבים ערך זה במשוואה, מתקבל ביטוי חסר משמעות.x = 0 y y : כאשר מציבים ערך זה במשוואה, מתקבל ביטוי נכון, כלומר מתקבל שוויון. לכן קוראים לערך זהx = 5 .פתרון המשוואהx של y y : כאשר מציבים ערך זה במשוואה, מתקבלים ביטויים לא נכונים.5 ו - 0 , פרט ל - x כל ערך של הללו אינם פתרונות של המשוואה. x - לכן ערכי ה מסקנה: בהן, מכיוון שאז יתקבל ביטוי להציבם , שלא ניתן x במשוואות, שבהן מופיע משתנה במכנה, ייתכנו ערכים של חסר משמעות. ערכים אלה אינם שייכים לתחום ההצבה של המשוואה. .x = 0 הוא כל המספרים, פרט ל - 2 10 x = תחום ההצבה של המשוואה ." x ≠ 0 , x הוא כל ערך של 2 10 x = רושמים: " תחום ההצבה של המשוואה תחום ההצבה של המשוואה הוא האוסף של כל ערכי המשתנה, שכאשר מציבים אותם במשוואה מתקבל ביטוי בעל משמעות (נכון או לא נכון). לפני שניגשים לפתרון משוואה כלשהי, יש לקבוע את תחום ההצבה, כלומר קביעת ערכי המשתנה, שעבורם יש למשוואה משמעות. בהמשך נעסוק בהשלכה של תחום ההצבה על פתרון המשוואה. . לאחר שקבענו שתחום ההצבה של המשוואה 2 10 x = נלמד כעת טכניקה לפתרון המשוואה כאל מספר לכל דבר; וכמו במשוואות, שבהן יש במכנה מספר, x - , ניתן להתייחס לx ≠ 0 הוא כדי לקבל משוואה ללא מכנה. x - גם כאן נכפול את שני אגפי המשוואה ב שייך לתחום ההצבה של המשוואה, הוא יכול להיות פתרון שלה. נבדוק כעת את הפתרון. x= 5 מכיוון ש- במשוואה המקורית.x = 5 נציב 2 2 2 10 5 = ⇒ = הוא פתרון המשוואה.x = 5 מתקבל שוויון, ולכן 2 2 / x x 2 x 10 2x / : 2 5 x x 5 10 x 10 x 10 x = = ⋅ ⋅ = ⋅ = = =
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=