מתמטיקה 3 יח"ל - חלק א' - שאלון 801

נוסחאון מתמטיקה יחידות לימוד 3 אלגברה 2 2 2 (a b) a 2ab b ± = ± + ; 2 2 (a b) (a b) a b − ⋅ + = − נוסחאות הכפל: 2 1,2 b b 4ac x 2a − ± − = ; השורשים: (0 a) ≠ 2 ax bx c 0 + + = : משוואה ריבועית גאומטרייה אנליטית: 1 2 1 2 x x y y m − − = : (y,x) 2 2 (y,x) 1 1 , של ישר העובר דרך הנקודות m , שיפוע 1 1 y y m(x x ) − = − : 1 1 (x , y ) העובר בנקודה y = mx + b משוואת ישר מקיימת: 2 2 B(x , y ) 1 1 A(x , y ) של קטע שקצותיו הם M נקודת אמצע 1 2 M x x x 2 + = , 1 2 M y y y 2 + = 2 2 2 1 2 1 d (x x ) (y y ) = − + − : 2 2 B(x , y ) , 1 1 A(x , y ) בין הנקודות d המרחק 1 2 m m 1 ⋅ = − מאונכים זה לזה אם ורק אם 2 2 y m x b = + , 1 1 y m x b = + הישרים: 2 2 2 (x a) (y b) R − + − = : R , ורדיוסו (b,a) משוואת מעגל שמרכזו סדרות: סדרה חשבונית סדרה הנדסית כלל נסיגה: 1 n 1 n a a a a d + =   = +  1 n 1 n a a a a q + =   = ⋅  -י: n איבר n 1 a a (n 1)d = + − n 1 n 1 a a q − = ⋅ סכום: 1 n n n (a a ) S 2 ⋅ + = 1 n n [2a d (n 1)] S 2 ⋅ + ⋅ − = n 1 n a (q 1) S q 1 − = −