223 © כל הזכויות שמורות – יצחק שלו & אתי עוזרי – מתמטיקה לכיתה ז' – חלק א' – אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים חוצה זווית בפרק זה נלמד על חוצה הזווית ונציג שאלות חישוביות בנושא. התשובות לתרגילים בפרק זה – בעמ' .230-229 הסבר ודוגמה פתורה – חוצה זווית נתונה הזווית ∢ABC . נניח נייר אפייה או כל נייר שקוף אחר על הסרטוט, ונעתיק את הזווית. )1( נקפל את הנייר כך שקו הקיפול יעבור דרך הקדקוד B, ושוקי הזווית BA ו- BC יתלכדו זו עם זו. )2( נפתח את הנייר, ונסרטט קו מקווקו BD , לאורך קו הקיפול (ראו סרטוט). )3( מה נוכל לומר לגבי הזוויות שנוצרו: ∢ABD ו- ∢CBD ? באמצעות הקיפול ניתן לראות כי : ∢ABD=∢CBD . כלומר, קו הקיפול מחלק את ∢ABC לשתי זוויות שוות, לכן BD חוצה את הזווית . נגדיר: חוצה זווית (מהמילה " חצי ") הוא קרן, העוברת דרך קדקוד הזווית ומחלקת את הזווית לשתי זוויות שוות, כך שכל אחת מהן שווה ל מחצית הזווית המקורית. BD חוצה זווית ∢ABC ∢ABD = ∢CBD = 1 2 ∢ABC או אחרת: ∢B1 =∢B2 או אחרת: ∢1=∢2 A A B B C C D
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=