263 © כל הזכויות שמורות – יצחק שלו & אתי עוזרי – מתמטיקה לכיתה ז' – חלק א' – אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים ב. זוויות במשולש שווה-צלעות הסבר ודוגמה פתורה – זוויות במשולש שווה-צלעות נתונים שני משולשים שווי- צלעות זהים : א. העתיקו את המשולשים על נייר אפייה או ע ל נייר שקוף אחר. גזרו את המשולשים והניחו את ΔDPE על ΔACB כך ש- ∢D תהיה על ∢A . )1( האם יש זוויות שוות ב- 2 המשולשים? רשמו מהן . נעצו סיכה בנקודה H שבמשולש ΔDPE וסובבו אותו כך ש- ∢D תהיה על ∢C . )2( האם יש זוויות שוות ב- 2 המשולשים? רשמו מהן . ב. המשיכו לסובב את ΔDPE כך ש- ∢D תהיה על . ∢B האם יש זוויות שוות ב- 2 המשולשים? רשמו מהן . ג. מה תוכלו לומר על הזוויות במשולש שווה צלעות? פתרון: א. )1( ה משולשים הנתונים הם משולשים שווי- צלעות זהים. כאשר מניחים את ΔDPE על ΔACB כך ש- ∢D מונחת על ∢A , ניתן לזהות שלושה זוגות של זוויות ש וות. כלומר: ∢D=∢A , ∢E=∢B , ∢P=∢C . )2( לאחר שמסובבים את משולש ΔDPE כך ש- ∢D מונחת על ∢C , ניתן לזהות שלושה זוגות של זוויות שוות. כלומר: ∢D=∢C , ∢E=∢A , ∢P=∢B . ב. סיבוב נוסף שבסופו ∢D מונחת על ∢B , יביא לזיהוי נוסף של שלושה זוגות של זוויות שוות. כלומר: ∢D=∢B , ∢E=∢C , ∢P=∢A . ג. בכל שלושת המצבים ראינו שכל זווית ב- ΔDPE שווה לכל זווית ב- ΔACB . לכן ניתן להסיק שהזוויות במשולש שווה- צלעות שוות זו לזו. מסקנה: במשולש שווה- צלעות הזוויות שוות זו לזו. .10 העתיקו את המשולש ∆KLM על נייר שקוף וגזרו אותו. א. קפלו את המשולש כך שהצלעות KM ו- KL ייתלכדו. מה תוכלו לומר לגבי גודלי הזוויות ∢L ו- ∢M ? ב. קפלו את המשולש כך שהצלעות LK ו- LM ייתלכדו. מה תוכלו לומר לגבי גודלי הזוויות ∢K ו- ∢M ? ג. מהי מסקנתכם לגבי גודלי הזוויות במשולש שווה-צלעות? K L M
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=