266 © כל הזכויות שמורות – יצחק שלו & אתי עוזרי – מתמטיקה לכיתה ז' – חלק א' – אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים .17 א. זגג קיבל הזמנה של חלון לעליית גג שצורתו משולש שווה-צלעות. מה ניתן לומר לגביו בוודאות: )1( יש בו זווית בת 60 . ° )3( כל זוויותיו שוות. )2( יש בו זווית ישרה. 4( ) כל צלעותיו שוות. ב. המזמין מדד את הזוויות ואת הצלעות ומסר לזגג. איזו מדידה היתה מיותרת? ג. הזגג התקין חלון אחר בצורת משושה שמורכב מ- 6 משולשים שווי-צלעות. לחלון דרוש פס איטום המותקן בין הזכוכית למסגרת העץ. הלקוח אמר: " כדי למצוא את אורך פס האיטום הדרוש, אחשב היקף של משולש אחד ואכפול ב- ."6 האם הוא צודק? נמקו. ג. זוויות במשולש שווה-שוקיים הסבר ודוגמה פתורה – זוויות במשולש שווה-שוקיים לפניכם משולש שווה-שוקיים. השוקיים השוות צבועות באדום. העתיקו את המשולש על נייר אפייה או ע ל נייר שקוף אחר. קפלו את המשולש לאורך הקו המקווקו , כך שהשוקיים י תלכדו. מה תוכלו לומר לגבי גודלי הזוויות ∢1 ו- ∢2 במשולש שווה- שוקיים? מה מקומן של הזוויות הללו ביחס לשוקיים השוות במשולש? פתרון: באמצעות הקיפול לאורך הקו המקווקו והתלכדות השוקיים, ניתן לראות שזוויות ∢1 ו- ∢2 שוות זו לזו. זוויות אלו ממוקמות מול השוקיים השוות. מסקנה: במשולש שווה-שוקיים הזוויות שמול הצלעות השוות שוות זו לזו. במשולש שווה- שוקיים הזוויות שמול הצלעות השוות שוות זו לזו: ∢B=∢C . כלומר זוויות הבסיס במשולש שווה- שוקיים שוות זו לזו . למסקנה לגבי שוויון הזוויות מול הצלעות השוות במשולש שווה- שוקיים תידרש הוכחה כללית שתילמד בשלב מאוחר יותר.
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=