316 © כל הזכויות שמורות – יצחק שלו & אתי עוזרי – מתמטיקה לכיתה ז' – חלק א' – אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים .61 תמונה דיגיטלית המוצגת על מסך מחשב מורכבת ממיליוני משבצות צבע קטנות הנקראות פיקסלים. ככל שיש יותר פיקסלים בתמונה (והם קטנים יותר), כך התמונה חדה וברורה יותר . כדי ליישר תמונה ש צולמה על הצד, אפליקציית עריכת התמונות מפעילה אלגוריתם מתמטי: • הגדרת צירים: ראשית הצירים (0,0) ממוקמת במרכז התמונה . • ייצוג מיקום: כל פיקסל מיוצג כנקודה ( , ) במערכת הצירים . • פעולת הסיבוב: סיבוב התמונה סביב ראשית הצירים מעביר את הצבע של הפיקסל ממיקום אחד לפיקסל במיקום חדש במערכת הצירים, לפי חוקיות קבועה . האפליקציה מסובבת את התמונה, רבע סיבוב נגד כיוון השעון, סביב ראשית הצירים . א. בפעולת הסיבוב המתוארת, ה צבע שהיה בפיקסל ברביע מסוים עובר לפיקסל ברביע אחר . אילו מ המעברים הבאים הם נכונים? )1( מהרביע הראשון לרביע השני. )3( מהרביע השלישי לרביע הרביעי. )2( מהרביע הרביעי לרביע השלישי. )4( מהרביע הרביעי לרביע הראשון. ב. כאשר מסובבים את התמונה רבע סיבוב נגד כיוון השעון סביב ראשית הצירים, הצבע שהיה בפיקסל בנקודה ( , ) עובר לפיקסל בנקודה , כך ש: • המרחק של הנקודה מציר ה- שווה למרחק של הנקודה מציר ה- y . • המרחק של הנקודה מציר ה- שווה למרחק של הנקודה מציר ה- x . לאחר יישור ה תמונה ברבע סיבוב נגד כיוון השעון , הצבע שהיה בפ יקסל בנקודה (4,2) עובר לפיקסל בנקודה . מהם שיעורי הנקודה S? )1( (−4,2) )2( (2,−4) )3( (−2,4) )4( (−4,−2) ג. אסנת קיבלה נתונים לגבי סיבוב תמונה אחרת באפליקציה . הי א גילתה כי הצבע שהיה ב פיקסל בנקודה (−6,−1) עבר לפיקסל בנקודה (−1,6) . מה אסנת יכולה להסיק מכך לגבי הפעולה שבוצעה על התמונה? סובבו את התמונה: )1( חצי סיבוב עם כיוון השעון. 3( ) חצי סיבוב נגד כיוון השעון. )2( רבע סיבוב עם כיוון השעון. 4( ) רבע סיבוב נגד כיוון השעון. y x רביע ראשון רביע שני רביע שלישי רביע רביעי y x רביע ראשון רביע שני רביע שלישי רביע רביעי לפני הסיבוב אחרי הסיבוב
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=