317 © כל הזכויות שמורות – יצחק שלו & אתי עוזרי – מתמטיקה לכיתה ז' – חלק א' – אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים .62 במחסן לוגיסטי, רובוטים אוטונומיים נעים על גבי רשת צירים ה מסומנת על רצפת המחסן. ראשית הצירים (0,0) ממוקמת במרכז המחסן. מערכת הבקרה המרכזית מנהלת את תנועת הרובוטים באמצעות פקודות טרנספורמציה כדי למנוע התנגשויות ולבצע חלוקת עבודה יעילה . א. רובוט א' מתחיל את תנועתו בנקודה ( )-2 ,3 P . )1( מערכת הבקרה שולחת לרובוט א' פקודת הזזה: 3 יחידות ימינה (במקביל לציר ה- x) ו- 6 יחידות אחורה (במקביל לציר ה- y ,) והוא מגיע לנקודה P′ . רשמו את שיעורי הנקודה P′ שאליה הגיע הרובוט. )2( אם הרובוט התחיל את תנועתו בנקודה ( )-2 ,3 P והסתובב רבע סיבוב נגד כיוון השעון ביחס לראשית הצירים, מהם שיעורי הנקודה שאליה הוא הגיע? ב. רובוט ב' התייצב בנקודה A′ , שהיא שיקוף ביחס לציר ה- x של נקוד ת המוצא A( , ) . )1( רשמו באמצעות a ו- b את שיעורי הנקודה A′ שבה התייצב רובוט ב' . )2( מערכת הבקרה דיווחה שרובוט ב' התייצב בסיום הפעולה בנקודה (−1,−2) . מה היו שיעורי נקודת ה מוצא ההתחלתית A( , ) של רובוט ב'? תשובות משימת הפתיחה א) כל האריחים הם מסוג א'. הונחו אחד לצד השני בלי לשנות את כיוונם, כלומר הוזזו. ב) כל האריחים הם מסוג א'. במעבר מאריח לאריח סובבו את האריח העוקב ב- 90° עם כיוון השעון. ג) הונחו אריחים לסירוגין מסוג א' ומסוג ב', הם מהווים "תמונת ראי" אחד של השני. צורות חופפות .1 א', ב, ה'. שלוש הצורות חופפות. .2 ג', ו' .3 א', ב' .4 א) 1400 סמ"ר ב) ב- 600 סמ"ר .5 יהונתן צודק. צורות חופפות שוות בכל תכונותיהן ולכן גם שטחיהן שווים. דניאל טועה, כי יש צורות שוות שטח שאינן חופפות. למשל: .6 א) 600 סמ"ר ב) המשולשים חופפים, לכן תבנית אחת מתאימה לכל המשולשים. ג) למשל: מרובעים המורכבים מ- 2 משולשים ( 1-2 ו- 4-5 או 1 ו- 6 ו- 3-4 ) או מרובעים המרורכבים מ- 3 משולשים ( 1-3 ו- .)4-6 .7 א) מלבנים א', ג' ו-ד'. ב) למשל: ( )-3 ,0( ,)-3 ,5 ( ,)0 ,5( ,)0 ,0 .8 א) ב) .9 א) ב) אריאל צודק. למצולעים חופפים יש שטחים שווים. y x א
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=