419 © כל הזכויות שמורות – יצחק שלו & אתי עוזרי – מתמטיקה לכיתה ז' – חלק א' – אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים .76 לפניכם סדרה של מבנים מקוביות זהות, שאורך המקצוע שלהן הוא x ס"מ. א. רשמו ביטוי אלגברי המייצג את הנפח של מגדל הבנוי מ: )1( ( קובייה אחת. 3 ) שלוש קוביות. )2( שתי קוביות. ( 4 ) n קוביות. ב. רשמו ביטוי אלגברי המייצג את שטח הפנים של מגדל הבנוי מ: )1( ( קובייה אחת. 2 ) שתי קוביות. 3( ) שלוש קוביות. ג. גבי תאר את שטח הפנים של המבנים בסדרה: שטח הפנים של הקובייה הראשונה מורכב מ- 2 פאות ריבועיות (עליונה ותחתונה) ומ- 4 פאות ריבועיות צדדיות. בכל שלב מתווספות 4 פאות צדדיות. איזה מ הביטויים מייצג את שטח הפנים של מגדל הבנוי מ- n קוביות? )1( ∙ 3 )2( 6 ∙ 2 )3( 4 ∙ 2 )4( 2 2 + ∙ 4 2 )5( 4 2 +2 2 ד. מהו הנפח ושטח הפנים של המגדל שבמקום ה- 10 , אם 2 = ס"מ x ? תשובות .1 ד' .2 א) 11 ב) 19 ג) 9 ד) 9.5 .3 א) ( 5 )2( 15 )1 ב) 0 ג) למשל: 7 .4 א) ( ( ) )3 ב 44 )2( 30 )1 ג) כי 182 אינו כפולה של 5 , ומספר המצטיינים הוא מספר שלם. .5 א) 4 ∙ ב) ( 120 )1 ( ס"מ 180 )2 ס"מ 162 )3( ס"מ ג) ( 1 ) המשמעות: אם אורך צלע הכרית הוא 30 ס"מ, אז מתקבל סרט באורך של 120 ס"מ. 2( ) המשמעות: אם אורך צלע הכרית הוא 45 ס"מ, אז מתקבל סרט ב אורך של 180 ס"מ. )3( המשמעות: אם אורך צלע הכרית הוא 40.5 ס"מ, אז מתקבל סרט ב אורך של 162 ס"מ ד ) בדקו תשובתכם עם המורה. ה) 42 ו) ( ס"מ ' 16 )1 ( מ 130 )2 שקלים .6 א) ( )1 15+m 35 )2( שקל ים . המשמעות היא שמחיר המאפה הוא 20 שקלים והמחיר הכולל הוא 35 שקלים. ב) ( )1 30+m 2( ) בדקו תשובתכם עם המורה. ג) עבור 17 = שקלים m המחירים שווים. עבור > 17 m כדאי ללכת לקונדיטוריה הראשונה, עבור < 17 m כדאי ללכת לשנייה. .7 א) 200 או 200: ב) ( 100 )1 שקלים - הסכום שתשלם כל חברה אם 2 חברות ישתתפו בקניית המתנה. 40 )2( שקלים - הסכום שתשלם כל חברה אם 5 חברות ישתתפו בקניית המתנה. ג) למשל: .-3 ,2.5 ,0 ד) מיכל צודקת. כשמחלקים סכום בין אנשים, ככל שיש יותר אנשים – כל אחד משלם פחות . לדוגמה: אם 2 חברות קונות מתנה ב- 200 שקלים , כל חברה תשלם 100 שקלים. אם 4 חברות יקנו אותה המתנה, כל אחת תשלם 50 שקלים. איבר 1 איבר 2 איבר 3 .
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=