10 جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - عنقود اإلملام يف املستوى والفراغ - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © يف املثلّثات القامئة الزاوية التالية (املعطيات بالسنتيمرت). x . جدوا 14 x 3 12 x 3 x ب. أ. ت. هل تعلمون؟ تُسمّى ثالثيّة فيثاغورس، إذا كانت األعداد تحقّق املساواة املنصوص عليها يف a,b,c ) أن ثالثيّة األعداد الطبيعيّة (الصحيحة واملوجبة .a2 + b2 = c2 نظريّة فيثاغورس: .32 + 42 = 52 هي ثالثيّة فيثاغورسيّة، ألنّها أعداد طبيعيّة وهي تحقّق أيضًا: 3،4،5 فمث ً: األعداد ،)1 ثالثيّة فيثاغورس األوّليّة هي ثالثيّة ليس لها قاسم مشرتك (غري .5,12,13 أو 3,4,5 : عىل سبيل املثال ثالثيّة فيثاغورس غري األوّليّة هي ثالثيّة يتم الحصول عليها من ثالثيّة فيثاغورس األوّليّة مرضوبة يف نفس العدد الطبيعيّ. عىل سبيل املثال: .10 يف 3،4،5 هي ثالثيّة فيثاغورس غري أوّليّة، ألنّه تم الحصول عليها من رضب الثالثيّة األوّليّة 30،40،50 . قدّمت مجموعة من الطالبات االدّعاءات التالية. استعينوا بخصائص مثلّث فيثاغورس، ولكل ادّعاء اذكروا إذا 15 كان صحيحًا أم ال، وعلّلوا. هي ثالثيّة فيثاغورسيّة. 1،2،3 : أ. قالت متارا إن األعداد الثالثة هي ثالثيّة فيثاغورسيّة أوّليّة. 8،15،17 : ب. قالت مريم إن األعداد الثالثة هي ثالثيّة فيثاغورسيّة. 6،8،10 : ت. قالت هالة إن األعداد الثالثة هي ثالثية فيثاغورسيّة. 1.5،2،2.5 : ث. قال صادق إن األعداد الثالثة ج. قال نعيم إن هناك عددًا ال نهائيًّا من ثالثيّات فيثاغورس. ت. محيط املثلّثات - مع نظريّة فيثاغورس مثال محلول سم. 8 هو AB ( طول القائم ∢B = 90°) ∆ABC يف مثلّث قائم الزاوية .AB من طول القائم 25% أقل بنسبة BC وطول القائم .BC أ. جدوا طول القائم .AC ب. جدوا طول الوتر .∆ABC ت. جدوا محيط املثلّث 8 A B C
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=