133 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © פונקציות טריגונומטריות במשולש ישר-זווית – בחיי היום יום בפרק זה יוצגו מצבים מחיי היום יום, שבהם נתון משולש ישר-זווית ונתונים כלשהם. יהיה צורך למצוא את שאר הצלעות ו/או הזוויות על ידי שימוש בפונקציות טריגונומטריות שונות ו/או במשפט פיתגורס. בנוסף יידרש למצוא את ההיקף ו/או השטח של המשולש. .182-181 התשובות לתרגילים בפרק זה – בעמ' דוגמה פתורה מהקרקע (ראו סרטוט). 27° מטוס ממריא משדה התעופה בזווית של הטיסה שלו לכיוון מערב. . א ק"מ, לאיזה גובה מעל הקרקע 5 אם המטוס עובר בכל דקה יגיע כעבור דקה מרגע התנתקותו מהקרקע? . ב , שצריך לעבור המטוס מנקודת (BC) מהו המרחק האווירי ?(AC) ק"מ 100 יהיה (C) , עד שהמרחק על הקרקע מנקודת ההמראה (C) ההמראה פתרון: . א ק"מ. המרחק האווירי 5 לאחר דקה אחת עובר המטוס מרחק אווירי של שעובר המטוס בהמראה הוא היתר במשולש ישר-הזווית (ראו סרטוט). .27° הגובה המבוקש הוא הניצב שמול הזווית בת .בפונקציית הסינוסלכן ניעזר sin / 27 5 5 = ⋅ AB 5 sin 27° = AB ⇓ 5 sin ∙ 27 = AB = ק"מ 2.27 ק"מ. 2.27 תשובה: דקה לאחר ההמראה יגיע המטוס לגובה של . ב .∆ABC במשולש ישר-הזווית AC ק"מ הוא אורך הניצב 100 במקרה זה .BC המרחק האווירי שאנו מתבקשים למצוא הוא אורך היתר .בפונקציית הקוסינוסניעזר A C B 27° המרחק על הקרקע משדה התעופה מערב שדה התעופה הגובה מעל הקרקע A C B 27° ק״מ 5 A C B 27° 100
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=