155 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה פתורה .(AB) מבניין (CD) מ' 20 שירה עומדת במרחק של .(∢BDC) 41° היא מביטה על גג הבניין בזווית גובה בת מ'. 1.75 הוא AC המרחק . א ?(∢ADC) מה גודלה של זווית העומק, שבה מביטה שירה לעבר בסיס הבניין . ב ?(∢ADB) מהו גודלה של זווית הראייה, שבה מביטה שירה על הבניין . ג מהו גובה הבניין? פתרון: . א .∢ADC זווית העומק המבוקשת היא ידועים אורכי שני הניצבים. ∆ACD . לכן ב- CD = מ' 20 ,AC = מ' 1.75 נתון: :בפונקציית הטנגנסנשתמש tan . α=175 20 α =5° .5° תשובה: גודלה של זווית העומק, שבה מביטה שירה על בסיס הבניין, הוא . ב (חישבנו בסעיף א'), ומזווית הגובה הנתונה בסרטוט 5° זווית הראייה מורכבת מזווית העומק, שגודלה .∢ADB = 5° + 41° = 46° . גודלה של זווית הראייה, שבה מביטה שירה על הבניין הוא: 41° וגודלה .46° תשובה: גודלה של זווית הראייה, שבה מביטה שירה על הבניין הוא . ג .BC ומאורך הקטע AC = מ' 1.75 גובה הבניין מורכב מאורך הקטע .CD = מ' 20 , ואורך הניצב שלידה ∢BDC = 41° נתון גודל הזווית ∆CBD במשולש :בפונקציית הטנגנס. נשתמש BC יש לחשב את אורך הניצב שמולה tan / 41 20 20 = ⋅ BC 20 tan 41° = BC BC = מ' 17.39 AB = AC + BC = 1.75 + 17.39 = מ' 19.14 גובה הבניין: מ'. 19.14 תשובה: גובה הבניין הוא 20 B C A D 41°
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=