16 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה פתורה – צורות גיאומטריות מורכבות מ'. 20 × ' מ 30 ממדי גינה מלבנית הם הגינה מחולקת לגינת כלבים בצורת משולש ולמדשאה בצורת טרפז ישר-זווית. אחד מניצבי המשולש מונח על הצלע הקצרה של המלבן, כמתואר בסרטוט. .3:5 היחס בין שטח המשולש לבין שטח הטרפז הוא . א מצאו את שטח גינת הכלבים ואת שטח המדשאה. . ב מצאו את אורכי צלעות המשולש. . ג מסביב לגינת הכלבים הקימו גדר. מה אורכה של הגדר? פתרון: . א .20 ∙ 30 = מ״ר 600 שטח הגינה הוא . 3 5 מ"ר לשני שטחים ביחס של 600 נחלק את השטח .3x:5x שווה ליחס 3:5 ). היחס 0 (השונה מ- x נכפול את המונה והמכנה של היחס ב- , ולכן מתקיים: 5x , ושטח הטרפז הוא 3x מ״ר. שטח המשולש הוא 600 סכום השטחים הוא 3x + 5x = 600 8x = 600 /:8 x = 75 לכן: .3x = 3 ∙ 75 = מ״ר 225 שטח המשולש הוא: .5x = 5 ∙ 75 = מ״ר 375 שטח הטרפז הוא: הערה: ניתן לחשב חלוקת שטח ביחס נתון ללא נעלם, כפי שהוצג בדוגמה הקודמת. מ"ר. 375 מ"ר, ושטח המדשאה שבצורת טרפז הוא 225 תשובה: שטח גינת הכלבים המשולשת הוא . ב מ"ר. 225 מצאנו ששטח גינת הכלבים המשולשת הוא מ'. 20 אורכו של אחד מניצבי המשולש שווה לאורך הצלע הקצרה של הגינה, כלומר • מ׳ את אורך הניצב השני, ונציב בנוסחה של שטח משולש: a נסמן ב- 225 = 20 2 ⋅a /∙2 450 = 20a /:20 a = מ' 22.5 מ'. 22.5 מ' ו- 20 אורכי הניצבים במשולש ישר-הזווית הם מ׳ 30 מ׳ 20
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=