180 תשובות כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות – טריגונומטריה משימת הפתיחה במגדל, שבו לא משתנה זווית הנטייה, אמורים להתקבל אורכי צל קבועים כאשר נערכות מדידות במקום, ביום ובשעה קבועים בכל שנה. אם המגדל ממשיך לנטות, אורך הצל בצד הנטוי יגדל מדי שנה, אך אורך היתר במשולש שנוצר לא משתנה (גובה המגדל). ניתן לראות שהזווית, שבה נוטה המגדל משתנה, ובעזרתם של נתונים אלה (אורך הצל ואורך היתר) נלמד לחשב את גודלה. פונקציות טריגונומטריות במשולש ישר-זווית . 1 ס"מ 7.14 ד) ס"מ 5.4 ג) ס"מ 7.64 ב) ס"מ 15.36 א) . 2 ס"מ 100.86 ד) ס"מ 46.82 ג) ס"מ 142.87 ב) ס"מ 7.21 א) . 3 60.26° ד) 48.81° ג) 21.8° ב) 51.34° א) . 4 24.97° ג) 38.42° ב) 41.5° א) . 5 ס"מ 8 ד) ס"מ 30.02 ג) ס"מ 5.16 ב) ס"מ 9.19 א) . 6 ס"מ 84.46 ד) ס"מ 22.19 ג) ס"מ 28.21 ב) ס"מ 151.13 א) . 7 51.79° ד) 34.85° ג) 27.04° ב) 45.58° א) . 8 21.8° ג) 61.04° ב) 16.26° א) . 9 ס"מ 10 ד) ס"מ 27.37 ג) ס"מ 5.66 ב) ס"מ 2.74 א) . 10 ס"מ 142.56 ד) ס"מ 247.87 ג) ס"מ 52.88 ב) ס"מ 18.64 א) . 11 55.15° ד) 55.77° ג) 35.66° ב) 44.42° א) . 12 53.25° ג) 48.39° ב) 47.11° א) . 13 2.6051 ג) טנגנס, 0.7431 ב) קוסינוס, 0.5736 א) סינוס, . 14 ,23° , המשמעות היא שבמשולש ישר-זווית, שבו יש זווית חדה בת 0.4245 א) .0.4245 היחס בין אורך הניצב מול זווית זו לבין אורך הניצב שליד זווית זו הוא , היחס בין אורך הניצב 54° , המשמעות היא שבמשולש ישר-זווית, שבו יש זווית חדה בת 0.5878 ב) .0.5878 שמול זווית זו לבין אורך היתר הוא , היחס בין אורך הניצב 67° , המשמעות היא שבמשולש ישר-זווית, שבו יש זווית חדה בת 0.9205 ג) .0.9205 שמול זווית זו לבין אורך היתר הוא . 15 .0.5 א) המשמעות היא שהיחס בין אורך הניצב שמול זווית חדה במשולש זה לבין אורך היתר הוא .80° גודל הזווית הוא .0.5 ב) המשמעות היא שהיחס בין אורך הניצב שליד זווית חדה במשולש זה לבין אורך היתר הוא .60° גודל הזווית הוא .1 ג) המשמעות היא שהיחס בין אורך הניצב שמול זווית חדה במשולש זה לבין אורך הניצב שלידה הוא . מדובר במשולש ישר-זווית ושווה-שוקיים. 45° גודל הזווית הוא צל צל
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=