25 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . 46 מסילת רכבת מורכבת מחלקי מתכת, עץ וחצץ, המשמש כתמיכה למסילה. קורות מתכת באורך 2 קורות עץ, 5 לצורך בניית מטר אחד של מסילה דרושים ק"ג חצץ. 120 מטר אחד וכ - . א ק"מ. 45 משרד התחבורה מעוניין לבנות מסילה של מהי כמות החצץ שתידרש על מנת להשלים את הפרויקט? . ב קורות עץ. 6,000 לפרויקט אחר סופקו ( 1) מה האורך המקסימלי של המסילה, שניתן להרכיב באמצעות קורות אלה? ( 2) מה אורכן הכולל של קורות המתכת הדרושות לבניית האורך המקסימלי? הידעתם? ), והוא מופיע בתחומים רבים סביבנו:״חיתוך הזהב״ (או ״יחס הזהב״ נקרא גם 1:1.618 היחס באדריכלות, בבוטניקה, בזואולוגיה, בכימיה, באמנות, בשוק המניות, בפסיכולוגיה, במידות של דגלי מדינות ושל כרטיסי אשראי ועוד. דוגמה פתורה – מציאת שני גדלים חסרים .1:1.618 היחס בין המְמַדים של כרטיס אשראי הוא ס"מ. 27.86 ההיקף של כרטיס אשראי הוא מצאו את ממדי כרטיס האשראי. פתרון: ס"מ. 13.93 ס"מ. לכן מחצית ההיקף היא 27.86 נתון שההיקף של כרטיס אשראי הוא מחצית ההיקף שווה לסכום שתי צלעות סמוכות – סכום הממד הקצר והממד הארוך. נפתור את השאלה בשתי דרכים: דרך א' .13.93 − x , ולכן אורכו של הממד הארוך יהיה: x נסמן את אורכו של הממד הקצר ב- .1:1.618 היחס בין אורך הממד הקצר לאורך הממד הארוך הוא: 1 1.618 = x x 13.93− ניעזר בפרופורציה ונקבל: 1393 1168 1 1618 1393 . / . / . . − = − x x x , ולכן: 1.618(13.93 – x) המכנה המשותף הוא 1 ∙ (13.93 − x) = x∙1.618 13.93 − x = 1.618x /+x 13.93 = 2.618x /:2.618 x = 5.32
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=