2 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק ב׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © יחידה ראשונה תכנון ליניארי ביחידה זו נלמד על ענף במתמטיקה שימושית, שפותח בשנות הארבעים של המאה העשרים. מטרת ענף מתמטי לבעיות מורכבות בתחומים שונים, כגון: כלכלה, ניהול, תעשייה, חקלאות, תזונה פתרון אופטימליזה היא למצוא וכדומה. ביחידה זו יושם דגש בהיבט הכלכלי. במציאות הבעיות מכילות לרוב מספר גדול של משתנים, ונהוג לפתור אותן באמצעות מחשבים, אך הבעיות שיוצגו ביחידה זו יכילו שני משתנים, וכך ניתן לענות עליהן באמצעות שיטות גרפיות פשוטות. ביחידה זו נלמד לזהות משתנים רלוונטיים בסיפור האורייני כלכלי/פיננסי (או בסיפור אורייני בתחום אחר), לתרגם את מערכת האילוצים למערכת אי-שוויונות, להציג את מערכת אי-השוויונות בדרך גרפית, ולהשתמש בהצגה הגרפית ובטכניקה אלגברית פשוטה על מנת למצוא את הפתרון האופטימלי לבעיה. ביחידה זו ייעשה שימוש גם בנושאים הבאים: 4 קריאה וסימון של נקודות במערכת צירים. 4 משוואת ישר – משמעות המקדמים, סרטוט במערכת צירים. 4 מציאת נקודת חיתוך של שני ישרים כפתרון מערכת משוואות ליניאריות. משימת פתיחה חקלאי מגדל כרוב וברוקולי. בשל מגבלות השטח, ההשקיה, זמן הגידול ומשאבים נוספים הוא יכול לגדל בכל עונה כמות מוגבלת מכל ירק. השטח הצבוע בסרטוט מתאר כמה דונמים יכול החקלאי לגדל מכל ירק לאור המגבלות. . א ?D ,C ,B ,A כמה דונמים של כרוב וכמה דונמים של ברוקולי יכול החקלאי לגדל לפי הנקודות . ב ציינו שיעורי נקודה, המתארת את הגידול של הכרוב בלבד. ציינו שיעורי נקודה, המתארת את הגידול של הברוקולי בלבד. . ג דונמים של ברוקולי? 20 דונמים של כרוב ו- 20 האם החקלאי יכול לגדל שקלים לדונם של ברוקולי. 1200 שקלים לדונם של כרוב ו- 800 החקלאי מרוויח . ד ?D ,C ,B ,A מה יהיה הרווח של החקלאי לפי הנקודות . ה רווח החקלאי יהיה הגדול ביותר? D ,C ,B ,A באיזו נקודה מבין הנקודות .116 התשובות למשימת הפתיחה – בעמ' y 25 20 35 10 15 30 5 10 30 35 15 5 20 25 מספר הדונמים של ברוקולי x מספר הדונמים של כרוב B C A D
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=