יח״ל - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 3 - ׳ כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה י 1 חזקות ושורשים y . = a a ·a ·a · ... ·a n פעמים n , ומשמעותו: an יירשם בצורת n בחזקה a המספר ✔ נקרא "בסיס החזקה", והוא מספר כלשהו. a ✔ נקרא "מעריך החזקה", והוא מספר טבעי (חיובי ושלם). n (–10)4 = (–10) · (–10) · (–10) · (–10) , 63 = 6 · 6 · 6 דוגמאות: y .חיובי, ערך החזקה הוא a > 0 הוא מספר חיובי, an כאשר בסיס החזקה 34 = 81 , 23 = 8 דוגמאות: y במעריך: תלוי, ערך החזקה a < 0 הוא מספר שלילי, an כאשר בסיס החזקה ✔ חיובית. an הוא מספר זוגי, החזקה n כאשר המעריך ✔ שלילית. an הוא מספר אי–זוגי, החזקה n כאשר המעריך דוגמאות: , כלומר מספר זוגי. 6 הוא חיובי, כי המעריך הוא (–12)6 ערך הביטוי , כלומר מספר אי–זוגי. 7 הוא שלילי, כי המעריך הוא (–12)7 ערך הביטוי y a , ערך החזקה הוא n = 1 , כלומר 1 הוא an כאשר מעריך החזקה .a1 = a שווה למספר עצמו): 1 (כל מספר בחזקת – – , (–7) – 7 , 5 5 2 3 2 3 1 1 1 ( ) = = = דוגמאות: y .0n = 0 , ערך החזקה הוא אפס: a = 0 , הוא אפס an כאשר בסיס החזקה 012 = 0 , 07 = 0 , 05 = 0 דוגמאות: y פעולה בסוגריים קודמת לפעולות אחרות. בהיעדר סוגריים פעולת החזקה קודמת לפעולות הכפל והחילוק, ואלה קודמות לפעולות החיבור והחיסור. 42 : 23 + 3 · 52 = 16 : 8 + 3 · 25 = 2 + 75 = 77 דוגמה: כללי חזקות y 53 · 54 = 53 + 4 = 57 דוגמה: , טבעיים) k – ו n( an · ak = an + k y = = 4 4 4 4 7 2 7–2 5 דוגמה: , טבעיים) k – ו n , n > k , a ≠ 0( =a a a n k n–k y (74) 8 = 74 · 8 = 732 דוגמה: , טבעיים) k – ו n( (an)k = ak · n = an · k y (3·7)4 = 34 · 74 דוגמה: , טבעי) n( (a · b)n = an · bn ( – ) אי–זוגי = – , ( – ) זוגי = + להתרשמות גרסה
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=