-9כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . Ⅱ הסבר y y , יש לפתור את x עם ציר ה- y = ax2 + bx כדי למצוא את נקודות החיתוך של הפונקציה .ax2 + bx = 0 המשוואה נפתור את המשוואה על-ידי הוצאת גורם משותף. + = + = = + = = = ax bx 0 x(ax b) 0 x 0 ax b 0 / –b ax –b / : a x – b a 2 ) b≠ 0 , a ≠ 0 (כאשר y = ax2 + bx כלומר: גרף הפונקציה מהסוג בשתי נקודות. אחת מהן היא תמיד ראשית x חותך את ציר ה- . – , 0 b a ( ) ונקודת החיתוך השנייה היא ,(0 , 0) הצירים (הסרטוט הוא לצורך המחשה בלבד. במקרה זה מוצגת פרבולה ישרה, שנקודת החיתוך השנייה שלה היא בכיוון החיובי של ). x ציר ה- דוגמה , פירושו של דבר שהמקדמים המספריים y = – 4x2 – 40x אם נתונה הפונקציה . מבלי לפתור את המשוואה ניתן לומר כי הפרבולה חותכת את b= – 40 , a = – 4 הם: . (0 , 0) בשתי נקודות, שאחת מהן היאx ציר ה- , ונקבל: –b a בביטויb ו- a של הנקודה השנייה ניתן להציב את ערכיx למציאת שיעור ה- – – –10 b a – 40 – 4 = = . (–10 , 0) מכאן שהנקודה השנייה היא y y y הפרבולה סימטרית ביחס לישר המקביל לציר ה- ועובר דרך קדקוד הפרבולה. של קדקוד הפרבולה הוא ממוצע (חשבוני) שלx שיעור ה- . x של נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-x שיעורי ה- x y (0,0) −( ,0) b a x (0,0) −( ,0) b a + − 0 ( b a ) 2
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=