239 © כל הזכויות שמורות – יצחק שלו & אתי עוזרי – מתמטיקה לכיתה ז' – חלק א' – אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים .25 קחו מלבן כלשהו שצלעו האחת ארוכה פי 2 מהצלע האחרת. גזרו אותו במדויק לאורך האלכסון . א. האם התקבלו שני משולשים שניתן להניח אותם בדיוק זה על זה ? ב. האם האלכסון חוצה את הזווית הישרה לשני חלקים שווים ? ג. האם סכום הזוויות החדות במשולש שהתקבל גדול מ- 90° , קטן מ- 90° או שווה ל- 90° ? נמקו. מדדו את הזוויות ובדקו את תשובתכם . ד. מהו סכום שלוש הזוויות בכל אחד מהמשולשים שהתקבלו במקרה הזה ? .26 חברת רהיטים מעצבת שידת כניסה. כדי להבטיח את יציבות הרהיט, מורכבים מתחת למשטח העץ העליון שני מוטות חיזוק אלכסוניים הנפגשים בנקודה אחת. המוטות יוצרים עם המשטח העליון שלוש זוויות ( , , ) . א. מהנדס החברה קבע שני תנאים ליציבות השידה : • הזווית בין המוטות ( ) חייבת להיות קהה כדי למנוע תזוזה אופקית של השידה . • הזווית חייבת להיות לפחות בת 30∘ , כדי שהמוטות יוכלו לשאת בעומס . מחלקת העיצוב הציעה 3 דגמים שונים , בדקו אם הם עומדים בתקן. )1( =30∘ )2( =100∘ )2( =45∘ ב. חברת הרהיטים מעוניינת לייצר דגם רחב של השידה במבנה זהה . אביתר טען: " כאשר מרחיבים את השידה, קטֵּנה ו - גדֵּלה". האם הוא צודק? הסבירו. .27 במתקן מאובטח מותקנות על עמוד מרכזי שתי מצלמות אבטחה . • מצלמה א' מכסה זווית של 60∘ . • מצלמה ב' מכסה זווית של 80∘ . • לשתי המצלמות יש אזור צילום משותף בחלק מתחום הצילום שלהן . א. קצין הביטחון טען: "אם נבטל לחלוטין את האזור המשותף לשתי ה מצלמות, נצליח לצלם שטח כולל בגודל של זווית בת 140∘ ." האם הוא צודק? ב. ידוע כי האזור המשותף ל שתי המצלמות גודלו זווית בת 25∘ . מצאו את גודל הזווית הכוללת שמכסות שתי המצלמות יחד . ג. מעוניינים להגדיר את המערכת כך ששתי המצלמות יכסו יחד זווית כוללת בת 110∘ . מה צריכה להיות הזווית של האזור המשותף ל שתי המצלמות במצב זה? 60°
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=