256 © כל הזכויות שמורות – יצחק שלו & אתי עוזרי – מתמטיקה לכיתה ז' – חלק א' – אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים .40 נתונים שני ישרים AC ו- BD , החותכים זה את זה בנקודה T. EK הוא חוצה זווית ∢ATD . א. הניחו על הסרטוט נייר אפייה או כל נייר שקוף אחר, וקפלו את הנייר לאורך הישר EK . )1( הסבירו מדוע השוקיים TA ו- TD מתלכדות זו עם זו. 2( ) מה תוכלו לומר על השוקיים של הזווית ∢BTC ? ב. נתון: ∢ATD=30° . מצאו את גודל הזוויות: ∢BTK , ∢ETD , ∢CTK . נמקו. ג. נתון: ∢ATD=α . הביעו באמצעות α את הזוויות: ∢BTK , ∢ETD , ∢CTK . נמקו. ד. הסתמכו על הסעיפים הקודמים ונסחו את הטענה: "ישר, החוצה אחת משתי זוויות קדקו דיות, ..." .41 נועה והילה משתמשות באותו שולחן גיהוץ. הילה מגהצת בעמידה ולכן זקוקה לשולחן גבוה, ואילו נועה מגהצת בישיבה וזקוקה לשולחן נמוך. גובה משטח הגיהוץ נקבע באמצעות שינוי הזווית שבין הרגליים. בתמונה מופיע שולחן הגיהוץ. הרגליים של שולחן הגיהוץ יוצרות זוויות ו- . א. מצאו את גודלה של אם: ( )1 =50° )2( =80° ב. השלימו: )1( "אם גדֵּלה, אז ._______ )2( כדי להגביה את שולחן הגיהוץ, יש _________ (להגדיל / להקטין) את ואז _______ (תגדל/תקטן). ג. האם ייתכן שהזוויות ו- ישלימו ל- 180° ? נמקו. .42 בתמונה מופיעה מראה שניתן לקרב או להרחיק אותה מהקיר באמצעות זרוע מתכווננת, המורכבת ממוטות המחוברים בצירים. הילה אמרה: אם נקטין את הזווית בין המוטות, המראה תתרחק מהקיר. ענת אמרה: אם נגדיל את הזווית בין המוטות, המראה תתרחק מהקיר. א. האם ייתכן ששתיהן צודקות? הסבירו. ב. תנו דוגמה מחיי היום יום שמתארת מצב דומה לזה המתואר בשאלה. תשובות .1 ב' .2 א', ג'. .3 א) 60° ב) 45° ג) 137° ד) 149 ° ה) 143° ו) 28° .4 א) L – קדקוד משותף, LB – שוק משותפת. ב) לא. הזוויות לא משלימות לזווית שטוחה. .5 א) ( )3 ב) ( )1 ג) ( )2 .6 א) = 130°, = 110° ב) = 67°, = 41° ג) = 56°, = 123° ד) = 120°, = 55° ה) = 70°, = 133° ו) = 64°, = 42°
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=