257 © כל הזכויות שמורות – יצחק שלו & אתי עוזרי – מתמטיקה לכיתה ז' – חלק א' – אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים .7 א) = 70°, = 110°, = 130°, = 50° . ב) 360° .8 א) 125 ב) יש בסרטוט 12 זוגות של זוויות צמודות כי לכל אחת מ- 6 הזוויות יש זווית צמודה "מימין" וזווית צמודה "משמאל". למשל: ∢AOB ו- ∢AOE , ∢AOB ו- ∢BOD . .9 א) 140° ב) 30° .10 נתון: ∢AOB=90° . ∢AOD צמודה ל- ∢AOB , ולכן ∢AOD = 180° − ∢AOB = 180° − 90° = 90° ∢DOC צמודה ל- ∢AOD , ולכן ∢DOC = 180° − ∢AOD = 180° − 90° = 90° ∢COB צמודה ל- ∢DOC , ולכן ∢COB = 180° − ∢DOC = 180° − 90° = 90° כלומר: ∢AOD = ∢DOC = ∢COB = 90° .11 נסמן: ∢C1 =∢D1 = . ∢C2 =180°−∢C1 =180°−α (זוויות צמודות) , ∢D2 =180°−∢D1 =180°−α (זוויות צמודות). לכן: ∢C2 =∢D2 . .12 א) ב) .13 ב', ד', ה'. .14 א) זווית ישרה ב) ( 90° )1 90° )2( ג) מאונכים זה לזה ד) שלומית לא צודקת. רק כאשר הזוויות הן צמודות (ולא רק סכומן 180° ) אז הטענה מתקיימת. .15 א) ( )1 60° )2( 80° ב) לא צודק. ג) כן, כששתיהן בנות 90° . ד) 0° ה) בין 100° ל- 150° (כולל). 90° אינו בתחום המומלץ. .16 א) 70° ב) 90° ג) 15 ° ד) ( )1 125° , 2( ) כן 125°>110° .17 א) ( : )1 למשל 40°,140° 2( ) למשל: 30°,150° ג) ( ב) אינסוף אפשרויות. )3 .18 א) למשל: 50°,130° או 70°,110° ב) אריאל לא צודק. סכום זוויות צמודות הוא 180 . ° אם מ קטינים את הזווית החדה ב- 15 ° הזווית הקהה חייבת לגדול ב- 15 . ° ג) הנציגה צודקת. אם הזווית הקהה בת 155 , ° הז ווית החדה הצמודה לה היא בהכרח 25 , ° שקטנה מטווח הבטיחות המינימלי, ו לכן הטאבלט יתהפך והמצב אינו יציב . ד) ( )1 130°,50° 2( ) הזווית החדה בין 40° ל- 80 . ° .19 ג' .20 א) קדקודיות ב) צמודות ג) קדקודיות ד) קדקודיות ה) צמודות ו) צמודות .21 א) ∢KOE , חדה. ב) ∢BOE ו- ∢AOK ג) , קהות. ∢BOE , ד) קהה. ∢BOE ו- ∢AOK , קהות. .22 א) = = 140°, = 40° . ב) = = 80°, = 100° ג) . = = =90° . .23 א) + =80° , שניהם צודקים, ניתן לפתור ב- 2 הדרכים. ב) המושב לא יתאים ללקוח כי הזווית קטנה מ- 50° , ובנוסף 2 הזוויות החדות שוות ולכן לא ניתן לתת תנאי רק לגבי אחת מהן. .24 א) ∢DOC ו- ∢COA , ∢COB ו- ∢BOT , ∢BOA ו- ∢AOE . ב) ( )3 ג) 65° .25 א) = 75°, = 70°, = 75°, = 35° ב) = 87°, = 37°, = 87°, = 56° ג) = 28°, = 90°, = 62°, = 28° ד) = 91°, = 42°, = 91° ה) = 43°, = 73°, = 43°
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=