269 © כל הזכויות שמורות – יצחק שלו & אתי עוזרי – מתמטיקה לכיתה ז' – חלק א' – אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים .25 אדריכל תכנן גג שהחזית שלו בצורת משולש. כשהגיע לביקור באתר הבנייה הוא ביקש מהקבלן לבדוק אם שתי הזוויות, המסומנות בתמונה באדום הן שוות. ה קבלן טען שהן שוות בוודאות, כי הקרשים שבהם השתמש לבניית חזית הגג ( AB ו- AC ) שווים באורכם. א. האם הקבלן צודק? הסבירו על מה הסתמך בטענתו. ב. האדריכל ביקש שימדדו שוב את אורך הקורות ונמצא כי: 5 = ס"מ AB 5.1 , = ס"מ AC . האם הזוויות (המסומנות באדום) אכן שוות? הסבירו. .26 השעינו סולם על מראה גדולה, כך שהסולם, ההשתקפות שלו במראה והרצפה יצרו משולש. א. אילו היגדים מסבירים מדוע ∢B=∢C ? 1( ) כי בסולם יש 7 שלבים. 2( ) הסולם וההשתקפות שלו שווים באורכם. 3( ) כי הסולם גבוה. ב. צבע השעין את הסולם על המראה כך ש: ∢B=70° . 1( ) מה גודלה של הזווית ∢C ? 2( ) אם הוא ישעין א ת הסולם על המראה כך שנקודה A תהיה גבוהה יותר, איזה היגד נכון: I . זווית ∢B תגדל ו- ∢C לא תשתנה. III . זוויות ∢B ו- ∢C יגדלו. II . זווית ∢B תקטן ו- ∢C תגדל. IV . זוויות ∢B ו- ∢C יקטנו. .27 אורי הקים אוהל סיירים. בחזית האוהל יש שני משולשים. • משולש שווה צלעות כתום ( ∆ABC ), שחלקו העליון מוסתר על- ידי הבד הכחול. • משולש ( ∆PKL ) שנוצר על ידי מיתרים שווים PK ו- PL , שמייצבים את האוהל. האוהל מעוגן לאדמה בחזית באמצעות יתדות בנקודות K , B , C ו- L . א. מהו גודל כל זווית במשולש ∆ABC ? ב. אורי מדד את גודל הזווית ∢PLC ומצא שגודלה 40° . אורי טען: "ניתן לדעת את גודלה של הזווית ∢PKB מבלי למדוד אותה". האם הוא צודק? נמקו. ג. באזור שבו הקים אורי את האוהל צפויות רוחות חזקות. לכן כדי לייצב את האוהל האריך אורי במידה שווה את אורכי המיתרים PK ו- PL והרחיק את היתדות שבנקודות K ו- L . כיצד ישפיע השינוי על ∢PKB ( הזווית תגדל/תקטן/לא תשתנה/לא ניתן לדעת)? A B C A B C רצפה מראה A B C P K L P A L C K B
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=