370 © כל הזכויות שמורות – יצחק שלו & אתי עוזרי – מתמטיקה לכיתה ז' – חלק א' – אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים .35 רשות מקומית מתכננת להקים בריכת שחייה חדשה שצורתה תיבה. ממדי הבריכה על פי התכנית הראשונית שהגיש המהנדס מופיעים בסרטוט. א. חשבו את הנפח של הבריכה שבתכנית הראשונית. ב. מצא ו את שטח הפנים של ה בריכה שבתכנית הראשונית. ג. בשל גידול באוכלוסיית העיר, הוצע להגדיל כל מקצוע של הבריכה פי 2 . מה יהיה נפחה? ד. מה יהיה שטח הפנים של הבריכה אם יגדילו כל מקצוע שלה פי ?2 ה. מהנדס העיר קבע יעד חלופי: להגדיל את נפח הבריכה פי 4 בדיוק מנפחה בתכנית הראשונית . הציעו שני שינויים שונים שניתן לבצע בממדי הבריכה כדי להשיג מטרה זו. .36 שירה אפתה עוגה בתבנית שצורתה תיבה שממדיה (בס"מ) רשומים בתמונה . א. מצא ו את נפח התבנית . שירה הוציאה את העוגה מן התבנית וחתכה אותה לקוביות זהות שאורך המקצוע שלהן הוא 4 ס״מ . ב. מהו מספר הקוביות שחתכה שירה מהעוגה? לאחר שחתכה שירה את העוגה , היא ציפתה בשוקולד את הפאה העליונה, וגם את ארבע הפאות הצדדיות של כל אחת מהקוביות של העוגה . ג. מצא ו את השטח המצופה בשוקולד על קובייה אחת של העוגה . ד. מצא ו את השטח הכולל ש ציפתה שירה בשוקולד . ה. אם נחתוך את אותה העוגה למספר גדול יותר של קוביות קטנות, האם נפח העוגה הכולל ישתנה? האם השטח הכולל של הציפוי ישתנה? הסבירו. .37 במפעל לייצור מיצים טבעיים מותקן מכל ערבוב בצורת תיבה, שממדיו הם: ' 4 מ × ' 3 מ × .' 1 מ כדי למנוע גלישת הנוזל בזמן הפעלת המערבל, ממלאים את המכל עד לגובה של ' 2 מ (ראו סרטוט). א. איזה חלק של המ כל התמלא? ב. מנהל המשמרת מעוניין לבדוק כמה מ"ק מיץ ניתן היה להוסיף עד למילוי המכל, אם אין חשש לגלישתו. יהונתן טען: " מחשבים את שטח הבסיס של המכל ומכפילים בגובה החלק הריק". יואב טען : "מחשבים את הנפח הכולל של המכל ומחסרים ממנו את נפח המיץ שיש במכל". מי מהם צודק? נמקו. ג. הציעו דרך נוספת למציאת הנפח של החלק הריק במכל. 10 מ' 6 מ' 3 מ' 32 20 4 1 4 3 2
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=