163 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה ז׳ - חלק א׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © הסבר ודוגמה פתורה - חזקות עם בסיס שהוא שבר חיובי . א מצאו את הערכים של החזקות הבאות: 1 1 2 2 ( ) )4( 1 3 2 ( ) )3( 1.22 )2( 0.12 )1( . ב ״. האם היא צודקת? 1 אביגיל טענה: ״העלאה של שבר חיובי בחזקה נותנת תמיד תוצאה הגדולה מפתרון: . א .2 בכל סעיף מופיע בסיס חזקה, שהוא שבר חיובי, ומעריך חזקה, שהוא לכן נכפול פעמיים כל שבר בעצמו. 1 3 1 3 1 3 1 1 3 3 1 9 2 ( ) = ⋅ = = ⋅ ⋅ )3( 0.12 = 0.1 ∙ 0.1 = 0.01 )1 ( 1 2 1 2 3 2 3 2 3 2 3 3 2 2 9 4 1 4 2 2 ( ) =( ) = ⋅ = = = ⋅ ⋅ )4( 1.22 = 1.2 ∙ 1.2 = 1.44 )2( . ב אביגיל טועה. .1 , ולכן התוצאה המתקבלת גדולה מ- 1 ) גדולים מ- 4(- ) ו 2( השברים בבסיסי החזקה בסעיפים , ולכן התוצאה המתקבלת היא 1 ל- 0 ) הם בין 3(- ) ו 1( לעומת זאת השברים בבסיסי החזקה בסעיפים .1 ל- 0 גם בין . 17 רשמו בכתיב חזקות (מבלי לחשב). .Ι א. 3 4 3 4 ⋅ ג. 2 3 2 3 2 3 ⋅ ⋅ ה. 1.3 ∙ 1.3 ∙ 1.3 ∙ 1.3 ב. 4 5 4 5 4 5 4 5 ⋅ ⋅ ⋅ ד. 0.2 ∙ 0.2 ו. 0.6 ∙ 0.6 ∙ 0.6 חשבו .ΙΙ א. 1 2 3 ( ) ד. 1 1 3 2 ( ) ז. 0.13 י. 1.12 ב. 1 3 4 ( ) ה. 1 1 4 2 ( ) ח. 0.32 יא. 1.22 ג. 3 5 2 ( ) ו. 1 1 2 3 ( ) ט. 0.42 יב. 1.51 . 18 תיתן תמיד תוצאה שגדולה מהמספר עצמו״. 2 יהונתן טוען: ״העלאת מספר חיובי בחזקת האם הוא צודק? אם כן, הסבירו. אם לא, תנו דוגמה נגדית. . 19 , אז ככל שמעריך החזקה (טבעי) גדול יותר, כך התוצאה 1 ל- 0 טלי טוענת: ״אם בסיס החזקה הוא שבר בין שתתקבל קטנה יותר״. האם היא צודקת? אם כן, הסבירו. אם לא, תנו דוגמה נגדית.
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=