263 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה ז' - חלק א' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © .ב זוויות במשולש שווה-צלעות הסבר ודוגמה פתורה – זוויות במשולש שווה-צלעות נתונים שני משולשים שווי-צלעות זהים: . א העתיקו את המשולשים על נייר אפייה או על נייר שקוף אחר. .∢A תהיה על ∢D , כך ש- ΔACB על ΔDPE גזרו את המשולשים והניחו את ( 1) המשולשים? אם כן, רשמו מהן. 2 האם יש זוויות שוות ב- וסובבו אותו, כך ΔDPE שבמשולש H נעצו סיכה בנקודה .∢C תהיה על ∢D - ש ( 2) המשולשים? אם כן, רשמו מהן. 2 האם יש זוויות שוות ב- . ב .∢B תהיה על ∢D , כך ש- ΔDPE המשיכו לסובב את המשולשים? אם כן, רשמו מהן. 2 האם יש זוויות שוות ב- . ג מה תוכלו לומר על הזוויות במשולש שווה צלעות? פתרון: . א המשולשים הנתונים הם משולשים שווי-צלעות זהים. (1) , ניתן לזהות שלושה זוגות של ∢A מונחת על ∢D , כך ש- ΔACB על ΔDPE כאשר מניחים את .∢P = ∢C ,∢E = ∢B ,∢D = ∢A זוויות שוות. כלומר: ( 2) , ניתן לזהות שלושה זוגות של ∢C מונחת על ∢D , כך ש- ΔDPE לאחר שמסובבים את משולש .∢P = ∢B ,∢E = ∢A ,∢D = ∢C זוויות שוות. כלומר: . ב , יביא לזיהוי נוסף של שלושה זוגות של זוויות שוות. ∢B מונחת על ∢D סיבוב נוסף, שבסופו .∢P = ∢A ,∢E = ∢C ,∢D = ∢B כלומר: . ג . לכן ניתן להסיק שהזוויות ΔACB שווה לכל זווית ב- ΔDPE בכל שלושת המצבים ראינו, שכל זווית ב- במשולש שווה-צלעות שוות זו לזו. במשולש שווה-צלעות הזוויות שוות זו לזו.מסקנה: . 10 על נייר שקוף וגזרו אותו. ∆KLM העתיקו את המשולש . א יתלכדו. KL ו - KM את המשולש, כך שהצלעות קפלו ?M ו - ∢L מה תוכלו לומר לגבי גודלי הזוויות . ב יתלכדו. LM ו - LK את המשולש, כך שהצלעות קפלו ?∢M ו- ∢K מה תוכלו לומר לגבי גודלי הזוויות . ג מהי מסקנתכם לגבי גודלי הזוויות במשולש שווה-צלעות? A C B D H P E K L M
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=