54 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה ז׳ - חלק א׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © .ב ערך מוחלט בסעיף זה נגדיר את המושג ״ערך מוחלט״. נמצא את ערכו המוחלט של מספר נתון, ונמצא מספר/ים שערכם המוחלט נתון. הסבר ודוגמה פתורה - ערך מוחלט דוגמה – ערך מוחלט .b ו- a על ציר המספרים שלפניכם ממוקמים שני מספרים: . א .b ול- a רשמו דוגמה לערכים שיכולים להתאים ל- . ב :)< ,= ,>( הוסיפו סימן יחס מתאים |a| ____ b )3( |a| ___ |b| )2( a ___ b )1( פתרון: . א בשאלה זו נסתמך על מראית עין ו/או נמדוד באמצעות סרגל. נמצא משמאל לאפס, ולכן הוא מספר שלילי. a המספר נמצא מימין לאפס, ולכן הוא מספר חיובי. b המספר .a קרוב יותר לאפס מאשר המספר b המספר .‒2 הוא למשל המספר a , ואילו המספר +1 הוא המספר b לכן נוכל לרשום, למשל, שהמספר . ב .a > b ) מספר שלילי הוא תמיד קטן יותר ממספר חיובי, ולכן: 1( ( 2) ערך מוחלט מייצג את מרחקו של המספר מאפס. מהאפס קטן יותר ממרחק b . כלומר: מרחק המספר a קרוב יותר לאפס מאשר המספר b המספר .|a| > |b| מהאפס. לכן: a המספר ( 3) הוא מספר חיובי, ומתקיים שערכו המוחלט של מספר זה שווה לעצמו, b המספר .|a| > b . לכן מתקיים גם: |a| > |b| בסעיף הקודם מצאנו ש: .|b| = b כלומר: • .| | של המספר, ומסמנים אותו באמצעות הסימון ערך מוחלטלמרחק של מספר מהאפס קוראים למשל: |‒8| = 8 , |0| = 0 , |+15| = 15 • הערך המוחלט של מספרים נגדיים שווה. למשל: |‒2| = |+2| = 2 • ערך מוחלט של מספר חיובי או שלילי הוא תמיד מספר חיובי. • ערך מוחלט של אפס הוא אפס, כלומר ערך מוחלט הוא תמיד אי-שלילי (חיובי או אפס). 0 -2 +2 ● ● יח׳ 2 יח׳ 2 0 a b ● ●
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=