1 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - אוסף נושאים במתמטיקה לכיתה ט׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © טכניקה אלגברית - נוסחאות הכפל - ט׳ מעוף חלק א׳) 117 ׳ (המשך עמ .א נוסחאות הכפל • נוסחאות הכפל (a – b)(a + b) = a2 – b2 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 דוגמאות א. (x – 6)(x + 6) = x2 – 62 = x2 – 36 ב. (x + 4)2 = x2 + 2 · x · 4 + 42 = x2 + 8x + 16 ג. (x – 6)2 = x2 – 2 · x · 6 + 62 = x2 – 12x + 36 . 1 פתחו סוגריים וכנסו איברים דומים. . א (x + 5)2 + (2x – 1)(x + 3) . ב (a – 3)(a + 3) + 2a(a – 5) . ג 3a(a – 2) + (a + 1)2 . ד (y + 4)2 + (y – 4)(4 + y) . ה (x + 5)(x – 2) + (x – 3)2 ו . (5x – 1)(5x + 1) + 3(x2 – 5x) . ז 5x(2x – 1) + (x – 1)2 . ח 2(x + 4)2 + (3x – 1)(x + 3) . ט (4x – 1)(4x + 1) – (x – 2)2 י . 4(x – 1 2)2 – 5x(2 – x) .א י (3x + 2)2 – (4x – 1)(1 + 4x) .ב י 3(4 – 5x)2 – (2x – 1)(3x – 5) . 2 פתרו את המשוואות הבאות. . א (2x + 5)(2x – 5) – 4(x – 2)2 = 3(2x – 5) . ב (2x+ 5)2 – 4(x – 1)2 = 3(4x – 1) . ג (4x – 3)(3 + 4x) – 7(5x – 2) = (4x – 5)2 . ד (x + 4)(x – 4) = (x – 1)2 + 7 . ה (2x – 3)(2x + 3) = 4x(x – 1) – 1 ו . (x + 3)2 + (x – 5)(1 – x) = 9x + 10 . ז (4 – 2x)2 = 2(3 – 8x) + 9 . ח 2(x – 4)2 – 2x(x + 1) = (x + 1)(x – 1) – 18x + 29 . ט 3(x + 2)(x – 2) + 4(x – 1) = 2(x + 1)2 – 2 י . (2x – 1)2 + 3(x + 2) – 1 = 4(x + 3)(x – 1) .א י (2 – 5x)2 + (3x – 1)(2 – 5x) = 2(5x + 1)(x – 3) + 3x .ב י (4x – 1)2 – (5x – 3)(5x + 3) = 4(1 – 2x) – 3
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=