2 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - אוסף נושאים במתמטיקה לכיתה ט׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . 3 .x · y = 20 , x2 + y2 = 70 נתון: חשבו את ערך הביטויים הבאים: y ו - x בלי למצוא את 1) ( (x + y)2 2) ( (x – y)2 . 4 .a – b = 7 , ab = 18 נתון: חשבו את ערך הביטויים הבאים: b ו - a בלי למצוא את 1) ( (a + b)2 2) ( a + b 3) ( a2 – b2 .ב פירוק לגורמים • הוצאת גורם משותף דוגמאות א. 7x + 7y = 7(x+y) ב. 6a + 18ab + 30ab2 = 6a(1 + 3b + 5b2) • (כלומר: הצגת הביטוי הנתון בצורת מכפלה). לשם כך מתחילים פירוק לגורמים בעזרת נוסחאות הכפל מהביטויים המוצגים כסכום ו/או הפרש, ומגיעים להצגתם כמכפלה. a –b = (a–b)(a+b) 2 2 הביטוי רשום הביטוי שצריך כמכפלת גורמים לפרק לגורמים a +2ab+b = (a+b) 2 2 2 הביטוי רשום הביטוי שצריך כמכפלת גורמים לפרק לגורמים a –2ab+b = (a–b) 2 2 2 הביטוי רשום הביטוי שצריך כמכפלת גורמים לפרק לגורמים דוגמאות ג. x2 – 25 = x2 – 52 = (x – 5) (x + 5) ד. x2 + 10x + 25 = x2 + 10x + 52 = (x + 5)2 ה. x2 – 6x + 9 = x2 – 6x + 32 = (x – 3)2 • .x2 + bx + c פירוק לגורמים של הטרינום .c כסכום של שני מספרים שלמים, שמכפלתם שווה ל- b נרשום את המקדם דוגמאות ו. x2 + 8x + 15 = x2 + 3x + 5x + 15 = x(x + 3) + 5(x + 3) = (x + 3)(x + 5) 8x ז. x2 – 6x – 40 = x2 – 10x + 4x – 40 = x(x – 10) + 4(x – 10) = (x – 10)(x + 4) –6x ח. x2 – 5x – 6 = x2 – 6x + x – 6 = x(x – 6) + 1(x – 6) = (x – 6)(x + 1) –5x * *
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=