7 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . 11 בקונדיטוריה יש עוגיות בצורת משולש שווה-צלעות. ס"מ. 18 היקף כל עוגייה הוא . א מהו אורך הצלע של העוגייה המשולשת? במרכז כל עוגייה יש משולש שווה-צלעות נוסף שאורך צלעו קטן מאורך צלע העוגייה. 3 פי . ב מהו אורך הצלע של המשולש הפנימי? (1) ( 2) מהו היקף המשולש הפנימי? .ב משפט פיתגורס תזכורת ורקע היסטורי תזכורת • . . מסומנת בסרטוט כך: 90° היא זווית בת זווית ישרה • .(∢C = 90°) הוא משולש שאחת מזוויותיו ישרה משולש ישר-זווית במשולש ישר-זווית הצלעות המאונכות זו לזו (הזווית ביניהן ישרה) .יתר, והצלע השלישית נקראת ניצביםנקראות .AB , והיתר הוא BC ו- AC בסרטוט הניצבים הם פיתגורס לפנה"ס בקירוב). 495 לפנה"ס בקירוב – 570 פיתגורס היה פילוסוף ומתמטיקאי יווני שנולד באי סאמוס ( לפנה"ס התיישב בקרוטון שבדרום איטליה, והקים סביבו את האסכולה הפיתגוראית – קהילה 529 בשנת דתיתֿ-פילוסופית, שדגלה באורח-חיים של פשטות המוקדש לעיון ולהתבוננות. פיתגורס מוכר בעיקר בזכות המשפט הנקרא על שמו. משפט פיתגורס המשפט הבא נקרא על שם פיתגורס, ומייחסים לו את ההוכחה הכללית הראשונה של המשפט, אך אין ודאות לכך. המשפט עצמו ללא ההוכחה היה מוכר מאות שנים לפני פיתגורס, ויש על כך עדויות ,משולש ישר-זוויתבמצרים העתיקה, בבבל ובסין. המשפט מתאר את הקשר בין שלוש צלעותיו של על ידי שימוש בריבועים הבנויים על צלעותיו. .2 שטח הריבוע שווה לאורך צלע הריבוע בחזקת נזכיר: a c b A B C
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=