8 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © המשפט הוא: סכום שטחי הריבועים, הבנויים על הניצבים במשולש ישר-זווית, שווה לשטח הריבוע הבנוי על היתר: a2 + b2 = c2 למשפט פיתגורס יש מאות הוכחות. בין כותבי ההוכחות נמנים של ארצות הברית) 20 לאונרדו דה וינצ'י, ג'יימס גארפילד (הנשיא ה- ואלברט איינשטיין (בנעוריו). משפט פיתגורס - ניסוח נוסף • בכל משולש ישר-זווית סכום ריבועי הניצבים שווה לריבוע היתר: a2 + b2 = c2 שימו לב! .a + b = c אינו גורר את השוויון: a2 + b2 = c2 השוויון: • יישומון להמחשת משפט פיתגורס: • סרטון המציג את משפט פיתגורס באופן ויזואלי (מתוך מוזיאון המדע ע״ש בלומפילד בירושלים): דוגמאות פתורות דוגמה א' ס"מ. 12 ס"מ ו- 9 אורכי הניצבים במשולש ישר-זווית הם: מצאו את אורך היתר. פתרון: ס״מ את אורך היתר. x נסמן ב- , סכום ריבועי הניצבים שווה לריבוע היתר, ולכן:משפט פיתגורסלפי 92 + 122 = x2 81 + 144 = x2 225 = x2 x = ±15 a c b a2 b2 c2 יתר ניצב b c a ניצב 9 12 x
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=