10 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . 14 במשולשים ישרי-הזווית הבאים (הנתונים בס"מ). x מצאו את . א x 58 3 . ב 3 x 91 . ג 12 x 6 5 הידעתם? נקראת שְלָשָה פיתגורית, אם המספרים מקיימים את a,b,c שְלָשָה של מספרים טבעיים (שלמים וחיוביים) .a2 + b2 = c2 השוויון המופיע במשפט פיתגורס: .32 + 42 = 52 הם שְלָשָה פיתגורית, כי הם מספרים טבעיים וגם מקיימים: 3,4,5 לדוגמה: המספרים ,)1 שְלָשָה פיתגורית יסודית היא שלשה, שאין לה מחלק משותף (מלבד .5,12,13 או 3,4,5 למשל: שְלָשָה פיתגורית לא יסודית היא שְלָשָה, שמתקבלת משְלָשָה פיתגורית יסודית, שהוכפלה באותו מספר טבעי. .3,4,5 של השְלָשָה היסודית 10 היא שְלָשָה פיתגורית לא יסודית, כי התקבלה מהכפלה ב- 30,40,50 למשל: . 15 קבוצת תלמידות טענה את הטענות הבאות. היעזרו בתכונות השְלָשָה הפיתגורית, ולגבי כל טענה ציינו אם היא נכונה. נמקו. . א הם שלשה פיתגורית. 1,2,3 תמר אמרה ששלושת המספרים: . ב הם שלשה פיתגורית יסודית. 8,15,17 מעין אמרה ששלושת המספרים: . ג הם שלשה פיתגורית. 6,8,10 הילה אמרה ששלושת המספרים: . ד הם שלשה פיתגורית. 1.5,2,2.5 נועה אמרה ששלושת המספרים: . ה נעמה אמרה שיש אינסוף שלשות פיתגוריות. .ג היקף משולשים - עם משפט פיתגורס דוגמה פתורה ס"מ. 8 הוא AB אורך הניצב (∢B = 90°) ∆ABC במשולש ישר-זווית .AB מאורך הניצב 25% קטן ב- BC אורך הניצב . א .BC מצאו את אורך הניצב . ב .AC מצאו את אורך היתר . ג .∆ABC מצאו את היקף המשולש 8 A B C
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=