114 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © פתרון: . א ס״מ. x ב- BC נסמן את אורך הצלע ס״מ. (x+2) , ולכן נסמן את אורך הגובה ב- BC ס"מ מאורך הצלע 2 נתון שאורך הגובה להמשכה גדול ב- . גובה לצלע זו ∙ צלע 2 S = הנוסחה לשטח משולש היא: .S x x = + ( 2) 2 נציב בה את שני הביטויים, ונקבל: .S x x = + ( 2) 2 הוא ∆ABC תשובה: שטח המשולש . ב בסעיף זה נדרש פתרון של משוואה ריבועית. סמ"ר, ולכן מתקבלת המשוואה: 40 נתון ששטח המשולש הוא x x ⋅ + = ( 2) 2 40 x x 2 2 2 40 2 + = ⋅ / x2 + 2x = 80 / –80 x2 + 2x – 80 = 0 a = 1 , b = 2 , c = –80 x b b ac a 1 2 2 4 2 , = − ± − x1 2 2 2 4 1 80 2 1 2 4 320 2 2 324 2 2 18 2 2 , ( ) = = = = − ± − ⋅ − ⋅ − ± + − ± − ± x1 2 18 2 16 2 8 = = = − + או x2 2 18 2 20 2 10 = = =− − − − אורך צלע אינו יכול להיות שלילי, לכן הפתרון השלילי נפסל. ס"מ. 8 הוא BC תשובה: אורך הצלע . 12 בכל אחד מהמשולשים הבאים (הנתונים בס"מ). x מצאו את . א 8 x שטח המשולש סמ"ר. 36 הוא . ב x 12 S∆ = סמ"ר 9 0 . ג 11 x S∆ = סמ"ר 5 5 . ד x 1.75x שטח המשולש סמ"ר. 14 הוא . ה x+3 x S∆ = סמ"ר 9 0 ו . x x–1 S∆ = סמ"ר 36
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=