11 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © מ'. נפתור את המשוואה הבאה: 250 מצאנו שסכום שני הממדים הוא 3x + 7x = 250 10x = 250 /:10 x = 25 .גורם ההגדלה. לכן הוא נקרא 1 , והוא גדול מ- 25 הוא x ערכו של .3x = 3 ∙ 25 = מ׳ 75 :אורכו של הממד הקצר הוא .7x = 7 ∙ 25 = מ׳ 175 :אורכו של הממד הארוך הוא דרך ב' – ללא נעלמים . נחשב את אורכו של כל אחד מהממדים: 3 + 7 = 10 :בדרך זו נחבר את שני מרכיבי היחס . 3 10 250 ⋅ = מ׳ 75 : מ', לכן אורכו של הממד הקצר הוא 250 מ- 3 10 הממד הקצר מהווה . 7 10 250 ⋅ = מ׳ 175 : מ', לכן אורכו של הממד הארוך הוא 250 מ- 7 10 הממד הארוך מהווה מ'. 175 מ' ו- 75 :תשובה: ממדי המגרש הם . ג אורכי צלעות המלבן. b ו- a , a ∙ b = שטח מלבן :נזכיר מ"ר. 980 . שטח המגרש 4:5 במגרש נוסף היחס בין המֵמַד הקצר למֵמַד הארוך הוא . 4 5 t t שווה ליחס 4 5 :)0 (השונה מ- t נכפול את המונה והמכנה של היחס באותו מספר .5t , ואת אורכו של הממד הארוך ב- 4t נסמן את אורכו של הממד הקצר ב- : מ"ר, ולכן 980 השטח הוא 4t ∙ 5t = 980 20t2 = 980 / : 20 t2 = 49 (הפתרון השלילי נפסל, כי אורך צלע חייב להיות חיובי.) t = 7 :, ולכן 7 מצאנו שגורם ההגדלה הוא .4t = 4 ∙ 7 = מ' 28 :אורכו של הממד הקצר הוא .5t = 5 ∙ 7 = מ' 35 :אורכו של הממד הארוך הוא (הערה: ניתן לחשב את ממדי המגרש ללא שימוש בנעלם כפי שהוצג בסעיף ב'.) מ'. 35 מ' ו- 28 תשובה: ממדי המגרש הם הערות: :) מתקיים 0 (השונה מ- x כאשר כופלים את המונה והמכנה של היחס ב- • .גורם ההגדלה הוא x , אזי x > 1 אם • .גורם ההקטנה הוא x , אזי 0 < x < 1 אם
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=