130 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . בדרך א' היא באמצעות סכום הזוויות במשולש. ידוע כי סכום הזוויות החדות β הדרך הקלה ביותר לחשב את זווית .)180° (כי הזווית הישרה משלימה אותן ל- 90° במשולש ישר-זווית הוא β = 90° − 32.23° = 57.77° לכן: דרך ב' ס"מ. 15 ס"מ, ואורך היתר הוא 8 הוא β , אורך הניצב ליד הזווית β כאשר מתייחסים לזווית .פונקציית קוסינוסניעזר בתרשים העזר ונראה שהפונקציה, שבה יש להשתמש, היא cos α = 8 15 SHIFT 8 cos : 15 = = או SHIFT cos 8 : 15 = α = 57.77° .57.77° הוא β תשובה: גודלה של זווית . ג :משפט פיתגורסבמשולש נתונים אורכי הניצב והיתר. לכן נחשב את אורך הניצב השני באמצעות 82 + AC2 = 152 64 + AC2 = 225 / − 64 AC2 = 161 (הפתרון השלילי נפסל.) AC = ס"מ 12.69 שימו לב! • ניתן גם למצוא את אורך הניצב החסר באמצעות הפונקציות הטריגונומטריות. • מומלץ לפתור בעזרת משפט פיתגורס, כי הפתרון אינו מסתמך על חישובים קודמים אלא רק על הנתונים. כאשר משתמשים בחישובים קודמים, ייתכן שנגרור טעות מחישוב לחישוב, ולכן מומלץ להימנע מכך. ס"מ. 12.69 הוא AC תשובה: אורך הניצב . ד :∆ABC נחשב את היקף המשולש P∆ABC = 8 + 12.69 + 15 = ס״מ 35.69 ס"מ. 35.69 הוא ∆ABC תשובה: היקף המשולש . ה :∆ABC נחשב את שטח המשולש S∆ABC = מכפלת הניצבים 2 = = ⋅8 1269 2 . = סמ״ר 50.76 סמ"ר. 50.76 הוא ∆ABC תשובה: שטח המשולש
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=