14 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה פתורה – יחס בין שלושה מספרים .2:3:4 היחס בין שלוש הזוויות באריח שצורתו משולש הוא מצאו את זוויות המשולש. פתרון: .180° סכום הזויות במשולש הוא .2:3:4 היחס בין שלוש הזוויות באריח שצורתו משולש הוא: נפתור את השאלה בשתי דרכים: דרך א' – שימוש בנעלם .)0 (השונה מ- x נכפול כל אחד מהמספרים שמופיעים ביחס ב- .2x, 3x, 4x הביטויים האלגבריים המתאימים לזוויות הם: נפתור את המשוואה הבאה: 2x + 3x + 4x = 180° 9x = 180° /:9 x = 20° לכן מתקיים: .2x = 2 ∙ 20 = 40° גודלה של הזווית הקטנה הוא: .3x = 3 ∙ 20 = 60° גודלה של הזווית הבינונית הוא: .4x = 4 ∙ 20 = 80° גודלה של הזווית הגדולה הוא: דרך ב' – ללא נעלם • , 2 2 3 4 2 9 + + = היחס בין הזווית הקטנה לבין סכום שלוש הזוויות הוא: . 2 9 180 40 0 0 ⋅ = :180° מתוך 2 9 כלומר גודלה של הזווית הקטנה מהווה • , 3 2 3 4 3 9 + + = היחס בין הזווית הבינונית לבין סכום שלוש הזוויות הוא: . 3 9 180 60 0 0 ⋅ = :180° מתוך 3 9 כלומר גודלה של הזווית הבינונית מהווה • ' 4 2 3 4 4 9 + + = היחס בין הזווית הגדולה לבין סכום שלוש הזוויות הוא: . 4 9 180 80 0 0 ⋅ = :180° מתוך 4 9 כלומר גודלה של הזווית הגדולה מהווה .180° − 40° − 60° = 80° ניתן לחשב את גודלה של זווית זו גם באמצעות התרגיל: .80° ,60° ,40° תשובה: גודלן של זוויות האריח שבצורת משולש: הערה: יחס, שבו מופיעים יותר משני מספרים, יוצג בסימן חילוק, ולא באמצעות קו שבר.
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=