157 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . 79 א. אוהד רוצה למדוד גובה של עץ ברוש. .)CD = מ' 13 מ' מעץ הברוש ( 13 הוא נמצא במרחק של באמצעות מכשיר מיוחד הוא מוצא את זווית הגובה ואת זווית העומק (ראו נתונים בסרטוט). ?(AB) מהו גובה העץ . ב מעץ ברוש אחר x אוהד נמצא על הגבעה במרחק מסוים .)AB = מ' 25 מטרים ( 25 שגובהו באמצעות מכשיר מיוחד הוא מוצא את זווית הגובה ואת זווית העומק (ראו נתונים בסרטוט). ?(CD) מהו מרחקו של אוהד מהעץ הזה . 80 במצלמה דיגיטלית מתקבלת התמונה על גבי חיישן, הרגיש לכמות האור. היכולת לצלם אובייקט כלשהו תלויה במרחק של הצלם ממנו, באורך המוקד, בגודל החיישן ובזווית הראייה של העדשה (ראו סרטוט שאינו מדויק). מ"מ. 5.3 גודל החיישן במצלמה דיגיטלית הוא ס"מ, כך שיתפוס 175 ברצוננו לצלם אדם שגובהו את מלוא גודל התמונה. ברשותנו מצלמה בעלת אורך מוקד קבוע, שגודלו מ"מ (שימו לב! המשולשים שבסרטוט הם שווי-שוקיים). 25 . א .∢ACB מצאו את גודלה של זווית (1) (הדרכה: במשולש שווה-שוקיים הגובה לבסיס הוא גם תיכון לבסיס וגם חוצה זווית הראש.) ( 2) ) בתנאים הללו? נמקו. ∢DCE מה תהיה זווית הראייה של העדשה ( . ב באיזה מרחק צריך הצלם להתמקם מהאובייקט כדי שימלא את כל גודל החיישן (רשמו תשובתכם במ"מ ובמטרים)? מ"מ) 10 = ס"מ 1 (הדרכה: מ׳ 13 C D A B 25° 18° x C D A B 30° 20° B E A D C מ״מ 25 מ״מ 5.3 אורך המוקד מרחק חיישן זווית ראייה האובייקט המצולם
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=