159 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . ב .∆ABD נתבונן במשולש (∢ADB) לחישוב הזווית בין הסולם לקרקע , שהוא גובה המגלשה. AB בסעיף א' חישבנו את אורך הניצב מטר. 6 , שהוא היתר במשולש, שווה ל- AD אורך הסולם : בפונקציית הסינוסנשתמש sin . α=514 6 α = 58.94° .58.94° הוא (∢ADB) תשובה: גודל הזווית בין הסולם לקרקע . ג .DB ו- BC מורכב מסכום הקטעים (DC) המרחק על הקרקע מהסולם למגלשה ניתן לחשב את אורכי הקטעים הללו באמצעות משפט פיתגורס או באמצעות הפונקציות הטריגונומטריות. • :פונקציית הקוסינוס באמצעות BC נחשב את ∆ABC במשולש cos / 40 8 8 = ⋅ BC 8 cos 40° = BC BC = מ' 6.13 • (ניתן גם לחשבו באמצעות פונקציית משפט פיתגורס באמצעות DB נחשב את ∆ADB במשולש הקוסינוס או פונקציית הטנגנס): DB2 + 5.142 = 62 DB2 + 26.42 = 36 / − 26.42 DB2 = 9.58 (הפתרון השלילי נפסל) DB = מ' 3.1 DC = DB + BC = 3.1 + 6.13 = מ׳ 9.23 מ׳. 9.23 תשובה: המרחק על הקרקע בין הסולם למגלשה הוא . 81 .∢BAH = 42° , AH = ס"מ 13 , AH ⊥ CB נתון: ∆ABC במשולש . א .BH מצאו את אורך הקטע .CB = ס"מ 30 נתון: . ב .∢CAH מצאו את גודל הזווית ).CH (הדרכה: מצאו תחילה את אורך הקטע . ג .AC מצאו את אורך הצלע A B D מ׳ 6 מ׳ 5.14 α A C B H 42° 13 30
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=