93 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © הסבר ודוגמה פתורה במשולשים דומים יחס השטחים הוא ריבוע יחס הדמיון. (או ריבוע היחס של הצלעות המתאימות.) .2 בחזקת כלומר, במשולשים דומים יחס השטחים שווה ליחס הדמיון דוגמה ΔDET ו- ΔABC בסרטוט נתונים שני משולשים ישרי-זווית (אורכי הצלעות נתונים בס"מ). ✔ .1:2 הוא ΔDET למשולש ΔABC יחס הדמיון בין המשולש ✔ נחשב את היחס בין שטחי המשולשים: S א = 3 4 2 ⋅ = סמ״ר 6 ⇒ S S = = 6 24 1 4 S ב = 6 8 2 ⋅ = סמ״ר 24 .(12:22) 1:4 הוא ΔDET לשטח המשולש ΔABC כלומר, היחס בין שטח המשולש נמחיש זאת בסרטוט הבא: .ΔDET פעמים במשולש 4 "נכנס" ΔABC המשולש באופן כללי: t2:k2 , אזי יחס השטחים הוא t:k אם יחס הדמיון הוא (ראו סרטוט משמאל). הערה: בחלק מהמקרים יאפשרו הנתונים את חישוב השטח בשתי הדרכים – לפי יחס השטחים ולפי חישוב השטח באמצעות מחצית מכפלת צלע בגובה לצלע זו. באתרנו יש יישומון, שבו תוכלו לשנות את יחס הדמיון ולבדוק כיצד בהתאם לכך משתנה יחס השטחים. A C B 4 5 3 D T E 8 10 6 א ב ב א 4 4 4 5 5 5 3 3 3 D T E
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=