5 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק א׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © • ההתפלגות הנורמלית מופיעה בתחומים רבים סביבנו, ומכאן חשיבותה. כאשר ידוע שנתונים מתפלגים נורמלית, ניתן להסיק היכן יתרכזו רוב הערכים, לחזות מה יקרה במדידות נוספות, מה נחשב לתוצאה חריגה, וניתן אף להשוות בין תוצאות שונות. • נדגים את ההתפלגות הנורמלית באמצעות מכשיר, שמורכב מלוח, ועליו מסמרים המסודרים בצורת משולש. כאשר כדורים נופלים מלמעלה, הם מתנגשים במסמרים בדרכם למטה, וכל התנגשות גורמת לכדור לנוע באופן אקראי ימינה או שמאלה. הכדורים נאספים בתאים שבתחתית הלוח, ומתקבלת צורה של התפלגות נורמלית. • לפניכם יישומון המדגים את פעולת הלוח. ביישומון יש לבחור באפשרות של גלגול כדורים רבים ולחיצה על הפעלה. ככל שיהיו יותר כדורים, כך העקומה, שתיווצר מהצטברות הכדורים בתאים, תתקרב לצורת גרף ההתפלגות הנורמלית. • ניתן לראות זאת גם בסרטון הבא: התכונות שלפיהן נזהה את גרף ההתפלגות הנורמלית: • סימטריה. • נקודת מקסימום יחידה. • ציר הסימטריה הוא הממוצע ועובר בנקודת המקסימום. • ככל שמתרחקים מהמרכז, הערכים קטנים בהדרגה ומתקרבים לאפס – דעיכה בקצוות הגרף. בגרף ההתפלגות הנורמלית צריכות להופיע כל התכונות. די שאחת התכונות לא תופיע בגרף כדי לשלול שמדובר בגרף של התפלגות נורמלית. דוגמה הציונים מתפלגים נורמלית. (2) גרפים, המתארים ציוני מבחנים. במבחן 4 לפניכם 1) ( 뽄翷 믠 䃰 . א .(2) היעזרו בתכונות של גרף ההתפלגות הנורמלית והראו שכל התכונות מתקיימות בגרף הסבירו מדוע הגרפים האחרים אינם מתארים התפלגות נורמלית. . ב תארו את הישגי התלמידים במבחנים בכל אחד מהגרפים. x הציון 4050 100 x הציון 70 40 100 x הציון 85 40 100 x הציון
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=