עבודת קיץ - ח' - ב' - רמה רגילה

-365- כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות . m , r , x , y נסמן חלק מהקטעים שנוצרו באמצעות האותיות: לפי משפט פיתגורס, במשולשים ישרי-זווית מתקיים: = + = + = + = + ⇓ ⇓ + = + + + + = + + + + = + k m y t m x s x r p y r k s m y x r t p m x y r k s t p 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 y y הסבר הטענה של כדור ב': ההסבר מתבסס על הסבר טענת כדור א'. אם מנקודה שמחוץ למישור נוריד אנך למישור, נקבל נקודה הנמצאת בתוך המישור, שלגביה הטענה של כדור א' נכונה. . h נסמן את אורך הקטע המאונך למישור ב- משולשים ישרי-זווית, ולפי משפט פיתגורס מתקיים: 4 נוצרו 44 4 4 א) צורות ב', ג', ו-ו' הן פריסות של קובייה. כל צורה כזו ניתנת לקיפול לקובייה. צורות א', ד', ו-ה' אינן פריסות של קובייה, כיוון שבכל אחת מהן מספר פאות מתלכדות בקיפול, ופאות אחרות - חסרות. ) ב קיימות אפשרויות רבות לסרטוט פריסות של קובייה. להלן דוגמאות אחדות נוספות: a d c b t k p s h ת מ ד ו ק ה ה נ ע ט ה י פ ל ם י ו ו ש = + = + = + = + ⇓ ⇓ + = + + + = + + ⇓ + = + a t h d s h c p h b k h a c t p 2h d b k s 2h a c d b 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 י' ט' ח' ז' יג' יב' יא' t s x y m m r r p k