יח״ל - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 4-5 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה י' - 1 חזקות ושורשים y .an = a · a · a · ... · a , ומשמעותו: an יירשם בצורת n בחזקה a המספר ✔ נקרא "בסיס החזקה", והוא מספר כלשהו. a ✔ נקרא "מעריך החזקה", והוא מספר טבעי (חיובי ושלם). n (–9)4 = (–9) · (–9) · (–9) · (–9) , 73 = 7 · 7 · 7 דוגמאות: y .חיובי, ערך החזקה הוא a > 0 הוא מספר חיובי, an כאשר בסיס החזקה 43 = 64 , 52 = 25 דוגמאות: y במעריך: תלוי, ערך החזקה a < 0 הוא מספר שלילי, an כאשר בסיס החזקה ✔ חיובית. an הוא מספר זוגי, החזקה n כאשר המעריך ✔ שלילית. an הוא מספר אי–זוגי, החזקה n כאשר המעריך דוגמאות: , כלומר מספר זוגי. 6 הוא חיובי, כי המעריך הוא (–10)6 ערך הביטוי , כלומר מספר אי–זוגי. 7 הוא שלילי, כי המעריך הוא (–10)7 ערך הביטוי y a , ערך החזקה הוא n = 1 , כלומר 1 הוא an כאשר מעריך החזקה .a1 = a שווה למספר עצמו): 1 (כל מספר בחזקת ( ) = = = – – , (–6) – 6 , 8 8 3 4 3 4 1 1 1 דוגמאות: y .0n = 0 , ערך החזקה הוא אפס: a = 0 , הוא אפס an כאשר בסיס החזקה 013 = 0 , 06 = 0 , 04 = 0 דוגמאות: y פעולה בסוגריים קודמת לפעולות אחרות. בהיעדר סוגריים פעולת החזקה קודמת לפעולות הכפל והחילוק, ואלה קודמות לפעולות החיבור והחיסור. 43 : 23 + 5 · 32 = 64 : 8 + 5 · 9 = 8 + 45 = 53 דוגמה: כללי חזקות y 63 · 64 = 63 + 4 = 67 דוגמה: ,) טבעיים k ו – n( an · ak = an + k y = = 5 5 5 5 7 2 7–2 5 דוגמה: ,( טבעיים k ו – n , n > k , a ≠ 0( =a a a n k n–k y (34) 8 = 34 · 8 = 332 דוגמה: ,) טבעיים k ו – n( (an)k = ak · n = an · k y (3·7)5 = 35 · 75 דוגמה: ,( טבעי n( (a · b)n = an · bn y ( ) = 4 5 4 5 2 2 2 דוגמה: ,) טבעי n , b ≠ 0( ( ) = a b a b n n n y (–2)0 = 1 דוגמה: אינו מוגדר, 00 (a ≠ 0) a0 = 1 פעמים n ( – ) אי–זוגי = – , ( – ) זוגי = + להתרשמות גרסה
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=