יח״ל - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 4-5 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה י' - 2 y = (–3) 1 (–3) –4 4 דוגמה: ,) טבעי n , a ≠ 0( = a 1 a –n n y =3 1 3–5 5 דוגמה: ,) טבעי n , a ≠ 0( =a 1 a– n n y 2 3 3 2 4 4 ( ) ( ) = − דוגמה: ,) טבעי n , b ≠ 0 , a ≠ 0( ( ) ( ) = − a b b a n n y הערה: כללי החזקות עבור מעריכים טבעיים תקפים גם עבור כל המעריכים השלמים. כתיבה מדעית y .10 ) כפול חזקה של 10 (לא כולל 10 ל– 1 בכתיב מדעי המספר נכתב כמספר בין ✔ מספר טבעי. n – ו 1 ≤ a < 10 , a · 10n נוהגים לרשום מספר גדול בכתיב מדעי כך: .א 54,689,328 = 5.4689328 · 107 ≈ 5.47 · 107 דוגמאות: .ב 10,000 = 104 ✔ מספר טבעי. n ו – 1 ≤ a < 10 , a · 10–n נוהגים לרשום מספר קטן בכתיב מדעי כך: .ג 0 000017 1 7 10 0 000017 1 7 10 17 1 000 000 17 10 1 7 10 6 5 5 . . . . , , . = = = = ⋅ = ⋅ − −5 דוגמה: שורשים ריבועיים • (תזכורת) הגדרה ✔ .b2 = a הוא תמיד מספר אי–שלילי המקיים = b a שאינו שלילי, a לכל מספר דוגמאות: . א .6 הוא 36 כלומר: השורש הריבועי של .6 ≥ 0 ו – 62 = 36 , כי = 36 6 . ב .0 הוא 0 . כלומר: השורש הריבועי של 02 = 0 , כי = 0 0 ✔ שורש ריבועי של מספר שלילי לא מוגדר במספרים הממשיים. y .a לכל = a a 2 y לגבי שורשים מתקיימים הכללים הבאים: ✔ (a ≥ 0 , b ≥ 0) a b a b > = ⋅ ✔ (a ≥ 0 , b > 0) = a b a b ✔ .b > 0 ו – a > 0 לכל a b a b a b a b a b a b 2 2 + ≠ + − ≠ − + ≠ + , , שימו לב! ✔ a a k k ( ) = טבעי מתקיים הכלל: k – ו a ≥ 0 עבור 5 הזזות או להתרשמות גרסה
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=