-227כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . א נתונים שני משולשים חופפים. השוויון בין הצלעות המתאימות מסומן בסרטוט באמצעות קווים. ) ענת אמרה: 1( ."A =K , ולכן הזוויות שמול צלעות אלה שוות, כלומר:BC = LE" האם ענת צודקת? ? הסבירו.∆ABCהנמצאת במשולש ,Bשווה∆KLE) לאיזו זווית במשולש 2( ? הסבירו.∆ABC, הנמצאת במשולשCשווה∆KLE) לאיזו זווית במשולש 3( . ב נתונים שני משולשים חופפים. השוויון בין הזוויות המתאימות מסומן בסרטוט באמצעות קשתות. ) דוד אמר: 1( , ולכן גם הצלעות שמול זוויות אלה שוות,P =T" . " ME = BA : כלומר האם דוד צודק? ? הסבירו.∆EMP , הנמצאת במשולש MP שווה הצלע∆ABT ) לאיזו צלע במשולש 2( ? הסבירו.∆ABT , הנמצאת במשולש AT שווה הצלע∆EMP ) לאיזו צלע במשולש 3( . Ⅲ B A C K E L M P E A B T y y מול כל צלע במשולש יש זווית, ולהפך. הצלעות והזוויות, הנמצאות זו מול זו, הן: ABC למשל: במשולש AB ↔C AC ↔B BC ↔A במשולשים חופפים מול צלעות שוות מונחות בהתאמה זוויות שוות, ולהפך. הצלעות השוות בהתאמה הן: הזוויות השוות בהתאמה הן: AB = KE C =M AC = KM B =E BC = EM A =K y y כאשר שני המשולשים חופפים, רושמים את האותיות, המייצגות את קדקודי המשולשים, לפי סדר מסוים: בהתאם לזוויות השוות שבשני המשולשים. כלומר אם מתקיים: A =K ,B =E ,C =M מקובל לרשום את החפיפה באחת מהצורות הבאות: וכו' ∆ABC≅∆KEM או ∆BAC≅∆EKM או ∆CAB≅∆MKE רישום זה מאפשר לקבוע את השוויון בין הצלעות המתאימות ואת השוויון בין הזוויות המתאימות. A B C A B C K E M
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=